Parameterdifferentation linearer Operatoren

Ultima · Anmeldungsdatum: 15.04.2005 Beiträge: 151

Schönen Guten Tag,

ich habe eine Aufgabe gegeben sind folgende Operatoren

.
Also A und B hängen lineaer von einem Parameter ab und die beiden anderen C und D nicht. Man soll zeigen:

a)

Wie geht man hier vor? Darf ich bei der a) einfach diese Limesbildungsmethode aus Analysis anwenden? Ich bin euch für jeden Tip dankbar.

MfG

Ultima · Anmeldungsdatum: 15.04.2005 Beiträge: 151

Kann mit bitte jemand einen Tip geben? Ich komme nicht weiter, und brauche diese Aufgaben dringend. Danke sehr

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

hmm, bei a) bin ich mir nicht sicher, wie genau da jetzt argumentiert werden soll. Die Ableitung linearer Operatoren ist ein Thema aus der Funktionalanalysis. Aber ich denke, es reicht zu sagen, dass A und B lin. Operatoren sind (davon bin ich jetzt ausgegangen) und die Ableitung selber auch eine lineare Operation ist.

Bei b) solltest Du einfach mal anfangen zu rechnen. Wenn man die Produktregel der Ableitung beachtet und argumentiert, wann Operatoren vertauschen, geht die Aufgabe recht schnell. Ansonsten schreibe hier doch mal hin, wo genau Du Schwierigkeiten hast.