offene Leiterschleife gleich Spule mit einer Windung?

Bebbo Erbse · Anmeldungsdatum: 01.10.2006 Beiträge: 39

Hallo Forum!
Ich bin bei folgender Aufgabe auf ein Problem gestoßen:
Eine quadratische Leiterschleife ist offen und rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit 63 s^(-1) im Magnetfeld.
Dazu gibt es noch eine Abbildung, die aber nicht weiter wichtig ist. Die Leiterschleife steht eben senkrecht zu den B-Feldlinien.
Das Magnetfeld besitzt die Flussdichte 1,5T und die Leiterschleife die Länge a = 0,015m.

Mir ist prinzipiell klar, dass ich die maximale indizierte Spannung mit Ui = - B * l * v ausrechnen kann. Dabei ist l = 2*a und v entspricht eben der Winkelgeschwindigkeit mal dem Radius von a/2, also ist
Ui = 1,5 T * 0,3m * 63s^(-1) * 0,075m = 2,1 V

Wieso kann ich aber nicht über den folgenden Ansatz gehen...
Ich gehe davon aus, dass die Leiterschleife eine Spule mit einer Windung (N = 1) ist.
Für eine Spule gilt dann Ui = - N * delta(B*A) / delta(t)
Ich gehe davon aus, dass die Flächenänderung in einer Virtelperiode der Rotation geschieht. Für delta(A) setze ich die Fläche A ein und für t genau 0,25 * Umlaufzeit T. Aber ich erhalte einen Spannungswert, der vom ersten stark abweicht. Liegt mein Fehler vielleicht bereits im Ansatz der Überlegung, dass die Leiterschleife nicht mit einer Spule gleichzusetzen ist?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Deine Überlegung ist im Prinzip richtig, jedoch weist deine erste Rechnung schwere Rechenfehler auf. Ich komme auf 0,02V.

Zum zweiten Weg:

Die Fläche ist

und daher

Die maximal induzierte Spannung ist daher

Das gleiche Ergebnis kommt mit der ersten Variante raus! Thumbs up!