Fallbewegung - Quadratische Gleichung

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

Hallo. Ich habe eine Aufgabe, die wir in der Schule mit einer Quadratischen Gleichung gelöst haben. Ich kann aber leider nicht nachvollziehen, wie wir auf die Quadratische Gleichung gekommen sind.

Die Aufgabe lautet : Ein Körper wird mit 26 m/s senkrecht nach oben geworfen. Wann erreicht er 25 m Höhe. Da es da zwei Lösungen gibt kann man da mit der abc Formel die zwei Zeiten (t) berechnen. Allerdings kann ich nicht mehr genau nachvollziehen, wie wir auf

gekommen sind. Wäre nett, wenn mir das nochmal jemand erklären könnte.

Besten Dank im vorraus. x3n0n

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ich denke du erkennst die Ähnlichkeit der Gleichung, die du dort aufgestellt hast zwischen der einer Parabel:

und der des Weg-Zeit-Gesetzes:

Welche Summanden des Weg-Zeit-Gesetzes sind welche in der Parabelgleichung? Und welche Variablen habt ihr ersetzt durch "Freier Fall"-spezifische?

Welchen Teil kannst du denn nicht ganz genau nachvollziehen an der Gleichung? ;-)

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Die Formel die du anfangs geschrieben hast:

Leitet sich her aus:

Bei

.

(Siehe Formel: Senkrechter Wurf nach oben)

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

Meine Formelsammlung sagt mir bei der Steighöhe h

warum schreiben die da noch das /2g ?

das gt² ist klar, da g * t = v und v² ist demnach g*t².

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Du bist in der Zeile verrutscht - hin zur Energieerhaltung ;-)

Oder nein - bist doch nicht verrutscht :-D Aber kommt aufs gleiche raus.

Das was diese Formel beschreibt, ist die maximal erreichbare Steighöhe, wenn man Einflüsse wie Reibung vernachlässigt.

x3n0n · Anmeldungsdatum: 16.09.2008 Beiträge: 12

STOP !

Das mit Energie und Kräfte und dem anderen Kram hatten wir nicht !

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ja kommt aber aufs gleiche raus. Ich erklär dir mal, wie man auf das kommt, wenn man das noch nit gemacht hat.
Ich denke du bist in der 11? Habt ihr schon Ableitungen gemacht?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Gegeben ist unsere Funktion:

Gesucht ist das Maximum dieser Funktion; also die maximale Steighöhe.
Die x-Koordinate eines Maximums oder Minimums ergibt sich durch die "hinreichende Bedingung", nämlich an der Stelle, an der die Ableitung der Funktion eine Nullstelle hat.

Hierzu bilden wir die Ableitung:

Um nun die maximale Höhe zu "errechnen" setzen wir

in die Stammfunktion h(t) ein.

// Zusatz: