Schrödingergleichung aufstellen?

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Hi
Hab bald Klausuren, und ich weiss immernoch nicht so richtig wie man eine Schrödingergleichung aufstellt.

Wenn man z.b eine Stationäre SGL an einem endlichen Potentialtopf aufstellen will.. ich weiss das man da einfach guckt welches Potential oder so da ist, und dann in die stationäre Gleichung einsetzt. Aber ich weiss eben noch nicht genau wie das geht...

Hier ein Beispiel (falls es vernünftig dargestellt wird).

...............I.......II.... III
E= E0..-------.........-------
...........xxxxx|.......|xxxxx
E=0.....xxxxx|____|xxxxx

(Da wo punkte sind, ist eigentlich nichts.. hab die nur eingefügt damit die Darstellung klappt)
So ungefähr war das mal dargestellt... wie würden nun die SGL in den Regionen aussehen?
Thx für Hilfen.

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Erstmal gucken ob ich dein Bild richtig verstanden habe: Big Laugh

Soll das ein 1-dimensionaler Potentialtopf sein, wo in I und III (da wo die xxx sind) das Potential gleich

ist und dazwischen ist das Potential Null?

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Aso, nee die xxx sind verbotene Bereiche... das is ne unendlich dicke Wand...

Ich verstehe das ja selbst nicht so genau .. hab nur das Bild so "abgemalt" smile

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Also ist in I und III das Potential unendlich? Weil das macht schon nen Unterschied, denn wenn das Potential dort endlich ist, kann das Teilchen auch noch in die Bereich eindringen.

Naja, wir können uns ja schonmal die Schrödingergleichung hinschreiben:

Und die Potentielle Energie ist dann sowas:

Nein, das soll kein Vektor sein, ich weiß nur nicht wie man sone geschweifte Klammer macht. LOL Hammer

In I und III brauchen wir eigentlich nix machen, weil das Teilchen da eh nicht rein darf. Also brauchen wir die SGL nur in II zu lösen unter Beachtung der Randbedingungen, die durch die beiden Wände enstehen.

Naja wie weit kommst du denn allein?

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Also lösen will ich die nicht smile

Ich hab da auch eine Lösung der Aufgabe stehen, nur versteh ich die halt nicht ganz...

in der Lösung ist die gleichung im Bereich I und III

Aber in II fehlt der Term mit dem Potential... also -

Ist das deswegen, weil das Potential in II 0 ist? Gilt dabei immer der untere Strich in der "Zeichnung"?

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Eine Einführung zum Formeleditor gibts hier: http://www.physikerboard.de/topic,128,-mimetex-formelsatz.html

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Ich glaube ich habs verstanden smile

Vielen dank smile