Kirchhoff`sche Gesetze

Yavanna · Gast

Hi Leute!

Ich bin leider in Mathe nicht sonderlich gut und habe daher Probleme beim Lösen dieser oftmals gestellten Frage:

Wenn ich die drei Gleichungen habe:

I1 + I2 - I3 = 0

-Uq1 + I1*R1 + I2*R2 + Uq2 = 0

-Uq2 - I2*R2 + I3*R3 = 0

geg. ist Uq1, R1, Uq2, R2 und R3

Ich hab gelesen das man es über Determinaten lösen kann, aber das kann ich nicht umsetzten. Aber vielleicht gibt es ja noch eine andere Möglichkeit. Oder einen Tipp.

Danke für jede Art von Hilfe

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Huhu,

Also das ist ein lineares inhomogenes Gleichungssystem, die kann man besonders hübsch lesen, wenn man sie als Matrix schreibt. Aber man kanns auch mit "Basis-Mitteln" lösen, indem man die einzelnen Gleichungen auflöst und ineinander einsetzt.

Zum Beispiel so:

Die erste Gleichung nach I3 auflösen: I3=I1+I2

Nun kannst du das z.B in die 3te Gleichung einsetzen. Dadurch hast du schonmal I3 vorerst verschwinden lassen.

Und nun kannst du noch die 2te Gleichung nach I2 auflösen: I2= (-I1*R1+Uq1-Uq2)/R2 und auch in die 3te Gleihcung einsetzen.

Und somit auch die I2s untern den Tisch fallen lassen. Nun hast du eine Gleichung in der nur I1 und bekannte Größen vorkommen, also kannst du I1 schonmal ausrechnen.

Und mit I1 bekommst du direkt I2 und aus I1 und I2 dann direkt I3.

Ist so ein bisschen umständlich und unübersichtlich, aber es geht mit mathematischen Grundwissen. Schöner gehts wie gesagt über Matrizen. Wenn du Lust dir das anzueignen, hier wird das zum Beispiel ganz nett von Grund auf erklärt: *click*

Yavanna · Gast

Danke sehr smile