Ableitungen Elektrotechnik an Beispiel

Jonas.M · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 8

Hallo,
ich bin Elektrotechnik student im ersten Semsester und da es jetzt auf die Prüfungen zugeht bin ich kräftig am lernen...
Allerdings hab ich wirklich ein verständniss Problem was Ableitungen und Integrale angeht... also nicht allgemein sondern einfach in Physik bzw Etechnik

Ich kopier einfach mal die Aufgabe rein die ich gerade rechne.

Die spezifische Leitfähigkeit eines zylindrischen Widerstandskörpers mit Durchmesser D
und Länge L hängt von der Ortskoordinate x ab:
k = k0 * (1 + x=L).
Berechnen Sie die Spannung zwischen den Klemmen a und b, wenn durch den Widerstand
der Strom I fließt.
I = 3mA; k0 = 7 S=m; D = 2mm; L = 8mm

http://img189.imageshack.us/img189/5900/widerstand.jpg

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Gut der Ansatz ist

dann Löse ich auf nach dU=I*dR

ab jetzt ergibt es keinen Sinn mehr für mich...

Danke schon mal für die Hilfe
Mfg

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

ist ortsabhängig, da wird man integrieren müssen.

oder so...

Jonas.M · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 8

Ja das habe ich soweit verstanden...
Ich poste mal die Lösung und sag ab wo genau ich Probleme ich habe.

Das L im Integral ist ja eigentlich unabhänig von x also würde ich das jetzt rausbringen... ist das möglich oder überseh ich hier grad was?
Grüße

Tut mir Leid bin den Umgang mit Latex nicht gewöhnt... ich versuch das mal eben zu korrigieren

Jonas.M · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 8

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zwischenfrage:
Das verstehe ich von den Einheiten her nicht

würde mir eher zusagen smile

Ansonsten kann man Konstante natürlich beim Integrieren "herausziehen".

Jonas.M · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 8

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Lassen wir es so stehen; aber es klemmt einheitenmäßig, x ist ja eine Länge ... Gibt es noch Probleme?

Jonas.M · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 8

Ja leider kommt wenn ich das L aus dem Integral rausziehe eine falsche Lösung raus...
Es sollte Uab= 0,757 V sein...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Du kommst auf das Ergebnis mit den schon vermuteten

Hast irgendwo 1 statt Klein - L gelesen.

Jonas.M · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 8

Jonas.M · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 8

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Kann ja auch Druckfehler sein. Jedenfalls geht das nicht "8 mm + 1".
Beim Integrieren dx / (1 + x/L) dann substituieren y = 1 + x/L und dy = dx / L ... A = pi * (1 mm)²

Jonas.M · Anmeldungsdatum: 14.01.2011 Beiträge: 8

So komm jetzt auf die Lösung danke vielmals smile