Impuls mit Verformungsarbeit

KG89 · Anmeldungsdatum: 08.03.2011 Beiträge: 6

Meine Frage:
Auf einer horizontalen Strecke stößt ein Wagen mit der Masse m1 = 50kg und der Geschwindigkeit v1 = 9 m/s auf einen ruhenden Wagen mit der Masse m2 = m1/2. Während des Stoßvorganges wird die Verformungsarbeit W = 675 J verrichtet. Berechne die Geschwindigkeit u1 und u2 nach dem Stoß!
Das Problem ist ich schaff es nicht u1 oder u2 zu isolieren

Meine Ideen:
Mein erster Ansatz ist: Ekin,u1 + Ekin,u2 = Ekin,v1 - W
2. Ansatz: m1*v1 + m2*v2 = m1*u1 + m2*u2 , wobei v2 = 0 da der Wagen ruht

dann hab ich versucht den Impulserhaltungssatz nach einer Geschwindigkeit umzustellen und in den Arbeitssatz einzusetzen.

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

KG89 · Anmeldungsdatum: 08.03.2011 Beiträge: 6

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

KG89 · Anmeldungsdatum: 08.03.2011 Beiträge: 6

m1*v1 = m1*u1 + ((m1)/2)*u2
nach u2: u2 = 2*(v1 - u1) ( 1 )

(1/2)*m1*(u1)² + (1/2)*((m1)/2)*(u2)² = (1/2)*m1*(v1)² - W ( 2 )

(2) umstellen: (u2)² = 2*(v1)² - 2*(u1)² - ((4*W)/m1)

(1) in (2) und umstellen:

4*(v1 - u1)² = 2*(v1)² - 2*(u1)² - ((4*W)/m1)

falls es soweit richtig sein sollte, liegt genau hier das Problem!
Ich weiß nicht wie ich an dieser stelle weitermachen soll

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

Genau so passte jetzt ausmultiplizieren und dann die quadratische Gleichung mit der losungsformel lösen

KG89 · Anmeldungsdatum: 08.03.2011 Beiträge: 6

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

Also du benötigst halt die Binomischen Formeln. Damit bekommste zuerst mal die Klammern weg.
Binomische Formeln:

http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel

Dann bekommste eine quadratische Gleichung. Um die zu lösen benötigst du die Mitternachtsformel.
http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung#a-b-c-Formel_.28Mitternachtsformel.29

Wenn du irgendwelche Fragen hast, dann schreib deine Rechenwege hin und dann sag wo's hackt.