Formel umstellen...

helo · Anmeldungsdatum: 23.03.2011 Beiträge: 22

Hallo zusammen,

ich habe ein Problem mit zwei Stangen smile

Wir sollen die Kräfte FA und FB berechnen.

Ich bin fast am Ende angelangt und komme mit meiner Formel nicht weiter.

Ich bekomme das nicht hin, die Formel nach FB umzuformen.

Würde mich über Hilfe freuen.
Danke, helo

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Ohne deine Formel auf Richtigkeit geprüft zu haben: Du könntest z.B. F_B "ausklammern" und dann den Rest auf die andere Seite bringen.

helo · Anmeldungsdatum: 23.03.2011 Beiträge: 22

Ausklammern habe ich versucht.
Aber ich bleibe immer stecken...

Wir haben also:

Daraus mache ich:

Jetzt haben wir den gleichen Nenner und können addieren und ausklammern.
Aber da komme ich nicht wirklich weiter. Ich mache
dann daraus folgendes...

Und da hört es dann auf. Aber wahrscheinlich habe ich schon zuvor irgendwas falsch gemacht...

Gegeben ist FG mit 4 kN.
Das Ergebnis muss lauten: FA=4 kN, FB=7,25 kN

Viele Grüße und Danke, helo

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Prinzipiell musst du es dir nicht so schwer machen und alles auf Hauptnenner bringen, du kannst es auch gleich ausklammern.
Und dann musst du einfach nur nach

auflösen, also im Prinzip jede Rechenoperation rückwärts machen.
Ein "plus" bringst du mit "minus" auf die andere seite, dann "mal" kannst du mit "geteilt durch" rüberbringen und so weiter.
Ausserdem würde ich die ganzen hässlichen cos (..) und sin(...) ausrechen und als genäherte zahlen schonmal hinschreiben, dann sieht das Ganze nicht mehr so hässlich aus.

helo · Anmeldungsdatum: 23.03.2011 Beiträge: 22

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Kennst du das Distributivgesetz?

Und bring FG erstmal auf die andere Seite.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Und, ganz nebenbei: Nicht mit konkreten Werten rechnen; erst zum Schluß.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Abgesehen von Deiner Rechenschwäche hast Du in Deiner Lösungsformel auch noch einen Vorzeichenfehler. Die Vertikalkomponenten von FA und FB sind doch nach Deiner (richtigen) Skizze entgegengerichtet, in Deiner Formel haben sie aber gleiches Vorzeichen. Das kann nicht sein.

Packo · Gast

Hallo helo,
hier eine andere Methode, die weniger Rechenauwand erfordert:

Zeichne ein Hilfsdreieck mit den 3 Seiten parallel zu FG, AB und AC.
Die Innenwinkel dieses Dreiecks sind 25°, 25°, 130°. Das Dreieck ist also gleichschenkelig.
Die Längen der 3 Seiten entsprechen den 3 Kräften.
Man sieht also direkt, dass FA=FG=4 kN ist.

FB kannst du nun leicht ausrechnen.