E-Feld aus Ladungsdichte bestimmen, über differ. Maxwell-Gl.

physiker08 · Anmeldungsdatum: 08.06.2008 Beiträge: 83

Hallo,

ich habe die dreidimensionale Ladungsverteilung (nur von der x-Koordinate des Ortsvektors

abhängig) gegeben:

Nun soll ich daraus das elektrische Feld

im Bereich

über die differentielle Maxwellgleichung der Elektrostatik ermitteln.

Die differentielle Maxwell-Gleichung die dafür in Frage käme, wäre:

Nun würde ich mir erstmal überlegen wie das E-Feld aussehen muss:

Da die Ladungsdichte nur von der x-Koordinate abhängt, spielt es keine Rolle an welchem Punkt in der y-z-Ebene ich mich aufhalte. Das E-Feld ist unabhängig vom Aufenthaltsort in dieser Ebene immer von der Form:

Wäre das richtig?

Wenn ja, dann würde das bedeuten, dass ich die E-Komponente des Vektors über die Gleichung:

ermitteln kann?

Wenn das bis hier stimmen sollte, kann ich ja das Integral bilden:

Ist diese Vorgehensweise bis hier richtig?

Wie kann man das Integral am besten lösen? Ich komme mit dem Betrag nicht zurecht.

Vielen Dank schonmal

LG Matthias

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Bei deinem Integral stimmt etwas nicht !

Ich würde x<0 und x>0 separat behandeln:

Das ergibt:

x>0:

x<0:

In der Mitte (x=0) müssen sich E1 und E2 treffen.

physiker08 · Anmeldungsdatum: 08.06.2008 Beiträge: 83

Danke für die Anmerkung. Hmm, ich sehe grad den Fehler beim Integral nicht.
Kannst du mir einen kleinen Tipp geben. Ist bis zu der Aufstellung der Integrale die Vorgehensweise okay?

LG

Matthias

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn das x links eine freie Variable ist, wie kann es dann gleichzeitig die Integrationsvariable sein?

Siehe meine vorige Anmerkung!