Schwingungen und Kräfte

timbo · Gast

Auf einer waagrecht eingebauten Lautsprechermembran (zum Beispiel in der Hutablage eines PKW) liegt lose Staub. Wie groß darf die Amplitude der Membran höchstens sein, dass bei einem Ton von 1 kHz kein Staub aufgewirbelt wird?

Mein Problem ist jetzt die Anzihungskraft der Erde und die Formel für Schwingungen zusammen zu bringen haben Sie eine Idee?

lampe16 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 319

Die Abwärtsbeschleunigung darf höchsten gleich der Erdbeschleunigung sein.

timbo · Gast

so mein vorschlag:

also durch die Frequenz berechne ich mü:
2000pi

das setze ich in Formel mü=Wurzel aus D/m und löse nach D auf:

D=(2000pi)²*m

das setze ich in die Gelichung Wfeder=1/2D*s² ein

und setze es der Wg gleic also:

m*g*s=1/2*(2000pi)²*m*s²

es kürzt sich jetzt m und ein s weg. Es bleibt
g=1/2(2000pi)²*s
also 2g/(2000pi)²=s
--> s=0,000000506m=0,000506mm

Ist das richtig falls nicht bitte den korrekten lösungsweg nennen!!!!

lampe16 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 319

Du machst dir die Sache unnötig schwer.

Die Auslenkung sei

mit

Dann ist die Amplitude der Beschleunigung (2. Ableitung der Auslenkung nach der Zeit)

Damit folgt die gesucht Amplitude

aus der Gl.

timbo · Gast

wo ist den der sinus hin der verschwindet doch nicht einfach nach der zweiten ablitng könntest du es etwas geer usführen bitte!

timbo · Gast

und die lösung ist dann 0,005m richtig?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Schreib die Rechnung mal kurz dazu, ausgehend von der Formel oben A = ...

timbo · Gast

hab mich vertan

mü²*A=g
(2000pi/s)²*A=10m/s²

A=10/(2000pi)²

A=2,53*10^7m

das müsste richtig sein!

lampe16 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 319

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo timbo,

Empfehlung: Nicht mit konkreten Zahlenwerten rechnen (diese erst am Schluß), sondern nur mit Symbolen. Das erleichtert das Leben. mfG

timbo · Gast

danke