Parallelschwingkreis, Energieverteilung + Erklärung

D · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Gegeben ist Schwingkreis mit L =0,5H(Güte der Spule Q=15,7), C = 20 uF.
Der Parallelschwingkreis ist angeschlossen an ein Transformator mit
der Ausgangsspannung U=5 Volt und Frequenz f=50 Hz. Strom der die Spule durchfließt ist I= 0,5 A.
Zugangsstrom zum Parallelschwingkreis beträgt i = 32 mA.
Zugangsstrom zum Parallelschwingkreis beträgt lediglich 32 mA und kompensiert die
Verluste die durch elektrischen Widerstand der Spule verursacht werden.

Energie des Schwingkreises zirkuliert zwischen beiden Blindwiderständen.
Magnetische Energie der Spule ist Wm = L*I²/2 =62,5 mJ aber
die elektrische Energie des Kondensators W e =C*U²/2 = 0,25mJ
ist also deutlich kleiner als die der Spule.

Frage. Wie hoch ist die wirklich gespeicherte Gesamtenergie des o.g. Parallelschwingkreises?
Wie wird diese errechnet?

Meine Ideen:

Magnetische Energie der Spule ist Wm = L*I²/2 =62,5 mJ aber
die elektrische Energie des Kondensators W e =C*U²/2 = 0,25mJ und
ist deutlich kleiner als die der Spule.
Mehr noch, dass die Spule 250-mal mehr Energie gespeichert hat,
setzt voraus, dass die entsprechend hohe elektrische Ladung q in der Spule schwingt.
Diese Ladung q ist aber ist durch die Kapazität C und der Spannung U zu klein q =C*U =0,1mC, diese Ladung sollte entweder 1,57mC sein oder mit 795 Hz durch den Parallelschwingkreis rasen.

Dritte Möglichkeit, dass die überschussige Ladungsmenge aus der Spule sich auf den Kondensator mit 0, 1mC und die Sekundärwicklung des Transformators mit 1,56mC verteilt, schließe ich aus, da diese Ladungsmenge sich in deutlich höheren Zugangsstrom i äußern wird.

gast 7 · Gast

Strom der die Spule durchfließt ist I= 0,5 A
Das stimmt nicht

Die beiden Energien sind leicht unterschiedlich,weil der Schwingkreis nicht sperrt

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Sie haben Recht, die Stromhöhe die durch die Spule fließt ist knapp 32mA.
Die Frage soll als beantwortet betrachtet werden. Resonanz der Ströme klang für mich irrenführend, deswegen wurden 31,8mA mit Q Faktor 15,7 multipliziert und was letztendlich fälschlicherweise 0,5 A durch die Spule ergab. Im Parallelschwingkreis kann man den Verbrauch an Energie minimieren in dem die Schwingung aufrechterhalten wird durch die Kompensation der Verluste die durch Innenwiderstand des Kondensator und der Spule verursacht werden. Je höher Güte des Parallelschwingkreises, desto weniger Energie benötigt dieser um weiter zu schwingen, die einzelne Blindwiderstände werden gegenüber der Wechselspannung nicht kleiner, so wie in der Reihenschaltung sondern bleiben unverändert. Stichwort bei der Parallelschaltung ist nicht die Resonanz sondern das gegenseitige Kompensieren. Aber wenn man unter dem Wort Resonanz das Wort Einklang versteht, dann ist alles im Lot. Definition ist Alles in dieser Welt.