Kovariante Formulierung der speziellen Relativitätstheorie

FlixH · Anmeldungsdatum: 09.11.2008 Beiträge: 22

Hallo!

Bei meiner Frage geht es um die Komponentenschreibweise der Lorentztransformation. Man findet in jedem Skript und Lehrbuch die Form

(Reihenfolge der Indizes bei Lambda: mu-nu. Leider will Latex da gerade keinen Abstand machen..)

Ich finde jedoch keinen Hinweis darauf, warum der Tensor teils ko- und teils kontravariant ist. Man findet zwar überall die Definition für solche Tensoren anhand ihres Transformationsverhaltens, aber nie wird erklärt, warum man hier genau diese Form des Tensors verwendet. Im Grunde hat man ja einfach eine Matrix, und der x-Vektor transformiert sich einfach durch Matrixmultiplikation. Da sollte es doch nur auf die Reihenfolge der Indizes ankommen, oder?
Wäre schön, wenn mir jemand klar machen könnte, warum man das so macht.

Danke schonmal,
Felix