Fledermaus Dopplereffekt

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Meine Frage:
Hallo,
Ich soll zeigen, dass für die von einer Fledermaus empfangene Welle von einem sich mit v << c wegbewegenden Körper näherungsweise gilt:

Aber ich komme irgendwie nie auf diese Gleichung. Könnte mir mal jemand erklären, wie man genau vorgehen müsste und was genau mit näherungsweise gemeint sein könnte??
Vielen Dank schonmal im voraus
Grüße
Nima93

Meine Ideen:
Ich weiß, dass man den Vorgang als zweifachen Dopplereffekt betrachten kann. Einmal bewegt sich der Empfänger, also gilt:

und einmal der Sender, wobei gilt:

. Eigentlich hätte ich jetzt erwartet, die Formeln nur ineinander einsetzten zu müssen, aber dann kommt erstens etwas anderes heraus und zweitens habe ich dann doch keine Näherung gemacht...

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Das ist schon richtig, du musst betrachten, dass die Fledermaus das Signal sendet und das Beutetier wegfliegt und dann kommt das Signal zurück und wird weiter verzerrt.

1) Betrachte den ersten Prozess, die Fledermaus sendet das Signal zur Beute. Das Signal wird also verzerrt, weil der EMPFÄNGER sich bewegt:

Ich ziehe links und rechts f ab und teile durch f, damit links der Term wie in der Aufgabe gegeben dran steht:

Sieht schon gut aus. Jetzt kommt im zweiten Teil das Signal zurück:

2) Die Beute reflektiert die Schallwelle und wird so zum bewegten SENDER:

Ich ziehe wieder f ab und teile durch f:

Dann bringe ich alles auf Hauptnenner:

Jetzt kommt der Teil mit der Näherung: Wir wissen, dass die Fledermaus höchstwahrscheinlich niemals Lichtgeschwindigkeit erreichen wird und auch niemals in die Nähe davon kommen wird. Mit anderen Worten, v << c und du kannst den winzigkleinen Term

wegwerfen. Übrig bleibt geteilt durch eins und das schreibt kein Mensch.

Die Gesamtänderung in der Frequenz nach dieser Näherung ist also die Summe von den beiden Teilwegen:

Bemerken kann man noch, dass v einfach die Relativgeschwindigkeit zwischen Fledermaus und Beute ist.

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Super, danke!!! eine Sorge weniger smile