Bernoulli Gleichung

cino · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Bei einer Injektion wird im Innern der gefüllten Injektionsspritze mit dem Kolben der Druck p1 = 105,9 kPa erzeugt. An der Kanülenspitze ist der Druck der ausströmenden Injektionsflüssigkeit gleich dem Blutdruck p2 = 103,8 kPa. Die Injektionsflüssigkeit habe die Dichte = 1030 kg/m3 und die dynamische Viskosität n = 1,08 mPa*s.
Berechnen Sie die Strömungsgeschwindigkeit v2 in der Kanüle (Länge l = 80 mm, Innendurchmesser d = 0:5 mm). Die Geschwindigkeit v1 des Kolbens in der Spritze kann als sehr klein gegenüber v2 angenommen werden.
Hinweis: Leiten Sie zunächst einen analytischen Ausdruck für v2 her und kommentieren Sie dabei Ihre Herleitungsschritte. Berechnen Sie dann den Wert von v2 einschließlich Nebenrechnungen und der Betrachtung der Einheiten.

Meine Ideen:
Ich habe mit Hilfe der Bernoulli-Gleichung eine p/q-Formel erstellt:

Jetzt hab ich irgendwie das Problem die Werte richtig einzusetzen. Rauskommen soll 19cm/s, aber ich komm immer auf andere Werte.

Kann mir jemand helfen?? Dankeschön smile

gast 7 · Gast

Doch das kommt raus
Du hast bei dem Quadrat die Dichte im Nenner vergessen
aber das ist sicher nicht der Grund

Cino · Gast

Ja, dass das rauskommt, ist mir klar. Nur komm ich nicht drauf. Kannst du mir die Formel bitte mal mit den Werten und Einheiten hinschreiben? Vermutlich hab ich irgendwo einen Denkfehler...

Danke smile

Cino · Gast

Kann mir keiner helfen??

Ich würde die daten so einsetzen:

Da kommt aber was anderes raus, als soll. sieht einer den fehler???

gast 7 · Gast

Vorne noch das Minus dann stimmts

Cino · Gast

Ok, ich sehe, dass ich hier keine ernst gemeinten Antworten bekomme. Mehr als sagen, wo mein Problem liegt, kann ich auch nicht.

Der Threat kann dann gelöscht oder geschlossen werden oder sonst was. Hilfreich war hier gar nichts!

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

über dir steht doch schon dein fehler?!

Gast3 · Gast

Ich habe eine ähnliche Aufgabe zu rechnen...wie kommt man denn auf die oben genannte Gleichung???

Cino · Gast

@ kingcools: nein, den fehler, den ich in der obigen gleichung gemacht habe, hat niemand erwähnt. ich habe das kPa nicht in Pa umgerechnet und so kann auch nicht das richtige ergebnis rauskommen.

@ Gast3: durch Ableitung usw.

du hast die Bernoulli-Gleichung, die du umstellst. v1 ist 0, weil es viel kleiner als v2 sein soll. h1 und h2 sind gleich. mit diesen vereinfachungen kriegst du folgendes für den anfang:

dann hast du für delta p noch folgendes:

und durch integration und ne menge an vereinfachung (sorry, aber das würde jetzt zu lange dauern), kommt dann das hier raus:

Das setzt du dann zusammen:

stellst es so um, dass du eine formel à la p/q rausbekommst:

dann setzt du die werte ein, die du hast kürzt die einheiten weg und übrig bleibt dann irgendwas in m/s smile

Hoffe, das hilft dir weiter?!

LG Cino