Millikan-Versuch: Wie Formel herleiten?

Ich hab k. A. · Gast

Meine Frage:
Leiten Sie die Formel her:

eta = Viskosität der Luft
nu = Sinkgeschwindigkeit
U0 = Spannung die zum Schwebestand führt.
varrho = Dichte des Öls

Meine Ideen:
K. A. Bitte um eine umfangreiche Hilfe. Diese Formel sieht sehr kompliziert aus.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bitte Skizze oder Kopie des Versuchsaufbaus und -ablaufs!

Ich hab k. A. · Gast

War nicht zu Hause und konnte deshalb nicht eher antworten.

Das AB:

Ich hab k. A. · Gast

Letzte Zeile bitte ignorieren!

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

wenn mich meine erinnerung nicht trübt ist das vorgehen simpel, aber das umformen dann relativ fummelig:

Beim Millikanversuch handelt es sich um geladene Öltröpfchen zwischen zwei Kondensatorplatten, welche durch die auf sie einwirkenden Kräfte nahezu schwebend bzw. bei konstanter Geschwindigkeit gehalten werden.

Stell dazu die Kräftesumme auf welche Schwerkraft, Coloumkraft, Reibung und Auftrieb enthält. Dann kannst du einfach umformen, aber wie gesagt das Umformen könnte länger dauern Augenzwinkern

(war zumindest bei mir damals relativ hässlich^^)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na ja, so hässlich ixt das nun auch wieder nicht. Hässlich wirds erst, wenn Du die Formel zur Bestimmung der Stokes'schen Reibungskraft herleiten sollst, die ja hier im Rahmen eines Kräftegleichgewichts benötigt wird.

Es handelt sich im Prinzip um zwei Experimente:

1.
Schwebezustand des Öltröpfchens durch Anlegen einer Spannung an den Plattenkondensator herstellen. Dann gilt das Kräftegleichgewicht

mit

und

Wenn alles in die Gleichung für Q eingesetzt ist, ist die einzige Unbekannte auf der rechten Seite der Gleichung der Radius r des Öltröpfchens. Der wird in einem zweiten Experiment durch Messung der Sinkgeschwindigkeit bestimmt.

2.
Keine Spannung am Kondensator. Warten, bis sich konstante Sinkgeschwindigkeit eingestellt hat. Sinkgeschwindigkeit

messen. Da herrscht dann ein Gleichgewicht der Stokes'schen Reibungskraft, der Auftriebskraft und der Gewichtskraft. In der hier herzuleitenden Gleichung ist die Auftriebskraft vernachlässigt worden, also:

Obige Gleichung für m einsetzen, nach r auflösen und in die Gleichung für Q einsetzen. Das sollte wohl zu schaffen sein.