Ladungsdichte mit Delta-Funktion

TheoPhys · Gast

Meine Frage:
...

Meine Ideen:
Hallo,

Ich soll eine Aufgabe in Theoretischer Physik Elektrodynamik lösen.
Man soll die Ladung Q aus der Ladungsdichte

berechnen, die sich in einer Kugel mit Radius R befindet, deren Mittelpunkt im Urpsrung ist. Leider kommt in der Funktion der Ladungsdichte

die Delta-Funktion

mit z vor. Normalerweise kann ich mit ihr umgehen, doch diesmal weiß ich nicht, wie ich eine Deltafunktion die von z abhängt, also kartesich ist in das Integral einbzeihe, das in Kugelkoordinaten ist und von

und

abhängt.
Kann mir das jemand erklären? Die einzige Idee die ich hätte wäre zu ersetzten, aber so richtig weiter weiß ich dann nicht.
Die Ladungsdichte ist:

Die Ladung ist dann:

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Zylinderkoordinaten wären hier angebracht.

Namenloser324 · Gast

Jopp, bedenke dass das Integral über die deltafunktion 1 ergibt(wenn du über z(und dem passenden bereich) integrierst).

z kommt auch in Zylinderkoordinaten vor. Allgemein(hier nicht nötig) einfach die Umrechnung von der einen Koordinate zur anderen einsetzen und die entsprechenden Rechenregeln für die Deltafunktion anwenden.