Lichtimpulse bei relativistischer Betrachtung

Alumia · Gast

Meine Frage:
Ein Zug bewegt sich mit sehr hoher (relativistischer) Geschwindigkeit auf einen Bahnhof zu. Von
zwei Lichtquellen, die sich bez¨uglich des Zuges im Ruhezustand und im Abstand d voneinander befinden,
werden bezueglich des Zuges zwei Lichtpulse gleichzeitig Richtung Bahnhof gesendet. Mit welcher
Verzoegerung zueinander erreichen die zwei Signale einen Detektor, der am Bahnhof platziert ist?
HINWEIS: Diese Aufgabe ist raeumlich als eindimensional zu betrachten. Die Lichtpulse sind als beliebig
kurz anzunehmen.

Meine Ideen:
Kann man nun davon ausgehen, da sich beide Lichter mit der Gleichen Geschwindigkeit wie der Zug bewegen, dass der Abstand d gleich bleibt. Da sie sich vom Beobachterbezugssystem aus betrachte im selben System befinden müsste doch auch der Abstand konstant sein da jegliche Veränderung die die erste lampe betreffen auch die zweite lampe betreffen.

Was denkt ihr dazu?

HaraldK · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 54

Bisher keine Antwort: vielleicht weil die Frage etwas komisch gestellt ist.

Was ich verstehe ist, dass auf dem Zug zwei Lampen montiert sind, eine weiter vorne, eine weiter hinten. Die Lampen haben den Abstand d und werden gleichzeitig eingeschaltet. Du willst wissen, welche Zeit jemand der am Bahnhof steht misst zwischen den Ereignissen, dass er die erste Lampe "an" sieht und dann die zweite.

Dein Problem ist das kleine, hinterhältige Wörtchen gleichzeitig Teufel

. Im Rahme der Relativitätstheorie führt das zu Risiken und Nebenwirkungen die jede Diskussion an den Abgrund führen können.

Da die beiden Lampen an unterschiedlichen Orten stehen, kommt dummerweise auf die Perspektive an, aus der man gleichzeitig definiert.

Naheliegend ist, dass man sagt, der Kerl auf dem Zug hat zwei gleich lange Kabel zu den Lampen gelegt und sitzt in der Mitte um dort mit einem Schalter Strom auf beide Kabel zu geben. Dann geht aber die Rechnerei los, wie schnell der Strom wohl in den Kabeln fließt, in Zugrichtung und in Zuggegenrichtung. Für den Kerl auf dem Zug in beide Richtungen gleich schnell, aber von außen betrachtet, also vom Bahnhof aus gesehen, sieht das schon anders aus.

Da geht man lieber vom Strom zu Lichtsignalen über, die der Kerl auf dem Zug aus der Mitte zwischen den beiden Lampen zu beiden Lampen schickt, womit die eingeschaltet werden. Aber auch dann werden die nur aus Sicht des Kerls auf dem Zug gleichzeitig eingeschaltet.

Von außen gesehen, also vom Bahnhof aus, kann man sich überlegen, dass wohl die vordere Lampe später eingeschaltet wird, weil das Lichtsignal nach vorne sozusagen hinter dem Zug herlaufen muss um die vordere Lampe zu erreichen.

wäre die Zeit, bis die vordere Lampe angeht (von außen gesehen).

ist die Zeit bis die hintere Lampe loslegt. Der hintere Lichtstrahl hat also einen Zeitvorsprung von

Er verkürzt die Strecke zwischen den beiden Lampen dabei um

. Sein Abstand zum vorderen Lichtstrahl beträgt also nur noch

. Dividiere das noch durch die Lichtgeschwindigkeit und Du hast die gesuchte Zeitdifferenz.