"Transportkosten" in gekrümmter vs. gerader Röhre

MeBabaMeWhirl · Gast

Hallo,
seit meinem letzten Biegetheorie-Thread hat sich nicht viel an meinen Physikkompetenzen geändert, weswegen mir auch nicht so klar ist ob die folgende Frage (wieder) viel zu schwierig oder ganz trivial ist:

Die Situation ist folgende, ich habe gegeben eine Kurve, die erneut einen (botanischen) Baumast repräsentiert, und ich möchte diesen Ast mit der Tendenz ausstatten, gerade zu wachsen.
Dazu möchte ich, dass den Baum ein krummes Astwachstum (d.h. höhere Krümmung der Kurve in bestimmtem Punkt) mehr kostet als ein gerades, und ich frage mich, wie das sinnvoll physikalisch zu modellieren ist.

Mir kam dabei in den Sinn, den Baumast als eine Art Röhre zu verstehen, in der ein Fluid fließt, und intuitiv würde ich mir denken, dass mehr Energie/Kraft/(was auch immer der physikalisch korrekte Terminus ist) nötig ist, dieses Fluid durch eine gekrümmte und gewundene Röhre zu transportieren, als durch eine ganz gerade (der gleichen Gesamtlänge). Ist dem so?
Kann ich dieses Mehr an nötiger Energie/Kraft/... irgendwie in Abhängigkeit von den lokalen Kurvenkrümmungen angeben?

Lieben Dank