2 gekoppelte Oszillatoren: Transversal und Lagrange

Danx · Anmeldungsdatum: 17.05.2013 Beiträge: 17

Hallo,

ich habe ein Problem mit einer Übungsaufgabe für die nächste Klausur:

Zwei Massen m seien zwischen Federn der Federkonstanten k zwischen zwei festen Wänden im Abstand 3d aufgebaut nach der Anordnung:
Wand--Feder--Masse--Feder--Masse--Feder--Wand

Es wirkt das konstante Schwerefeld der Erde in y-Richtung. Die Anordnung erstreckt sich in x- und y-Richtung

a) Geben Sie die Potentielle Energie in kartesischen Koordinaten an und bestimmen Sie die Gleichgewichtslage.
b) Stellen sie die Lagrangefunktion in Koordinaten relativ zur Gleichgewichtslage auf.
c) Transversale Schwingung (hier in y-Richtung): Stellen sie die Bewegungsgleichung auf
d) Errechnen sie die Transversalen Eigenfrequenzen und -Schwingungen.

Vorweg. Ich tue mir mit dieser Aufgabe wirklich schwer...aber trotzdem:

Meine Idee:
zu a)

Gesamt:

zur Gleichgewichtslage: Keine Ahnung, eigentlich doch dort, wo V_Feder=0, oder?

zu b) Müsste ich a) erstmal a gemacht haben...

zu c) Werde ich wohl einen Winkel einführen müssen, oder?

zu d) Wird wohl auf Eigenwerte und Eigenvektoren hinauslaufen, aber die Matrix habe ich nicht...leider, da mir die Bewegungsgleichugnen fehlen.

Ihr seht also, ich brauche dringend eure HIlfe...

Danke und Grüße
Danx

Danx · Anmeldungsdatum: 17.05.2013 Beiträge: 17

Hi,

ich pushe ungern, aber brauche dringend eure Hilfe...

Ihr könnt mir doch sicherlich helfen...?