Geradlinige Bewegungen

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83

Aufgabe: "Die folgenden Gleichungen geben die Geschwindigkeit v(t) eines Teilchens in vier verschiedenen Situationen wieder: (a) v = 3, (b) v = 4t² - 2t - 6, (c) v = 3t - 4, (d) v = 5t² - 3. In welcher dieser Situationen gelten die Gleichungen aus Tab. 2-1?"

Tabelle 2-1:

Ich hab die Aufgabenstellung einfach nicht ganz verstanden. Tab. 2-1 gilt ja nur für konstante Beschleunigungen und bei den verschiedenen Situationen fällt mir das "t" besonders auf. Mal zum Quadrat, mal gar nicht vorhanden; damit hat es sicher zu tun. Trotzdem komm ich auf keine Lösung.

Gast3006 · Gast

Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit:

Hilft dir das?

Konstante beschleunigung heißt a = const.

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83

Also wäre dann für a = const

dv = 0? Und das wäre doch nur für Situation (a) der Fall?

Gast3006 · Gast

Nein, das stimmt so nicht.

Konstant heißt nicht a=0.

Sondern konstante Beschleunigung heißt das die Beschleunigung für jeden Zeitpunkt den gleichen Wert hat.

z.B. a= 10m/s^2

oder

a= 2.23 m/s^2

Im Umkehrschluss heißt das für dich, das die Geschwindigkeitsfunktion maximal linear sein darf, damit die Beschleunigung konstant ist.

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83

Gast 3006 · Gast

Ja a und c stimmen.

Wobei man dazu sagen muss das a wieder der Sonderfall ist, wie du selber festgetellt hast ist dort a = 0.

Das heißt die Gleichungen gelten zwar aber a fällt halt raus, weil keine Beschleunigung vorhanden ist und somit die Geschwindigkeit konstant.

Weil:

abgeleitet nach der zeit:

ergibt.

Wie du sicher festellst tritt bei nichtlinearen Funktionen t auch wieder in der abgeleiteten Funktion auf, also: Zeitabhängig und nicht konstant;)

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83