Drehzahl von 2 rotierenden Rechtecken

Daniel90 · Anmeldungsdatum: 06.09.2013 Beiträge: 4

Hallo alle,

ich bin gerade dabei mich auf meine Physik-Prüfung vorzubereiten. Dabei bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, welche ich partout nicht gelöst bekomme.

Es handelt sich um folgende Aufgabe:

http://www7.pic-upload.de/06.09.13/a7tb7fvx938p.png

Meine Idee wären die folgenden:

a) Da beide Elemente aus dem gleichen Material bestehen, hätte ich ganz stumpf das Trägheitsmoment vom ersten Bauteil berechnet und es mit 3 multipliziert, um das Trägheitsmoment vom zweiten Bauteil zu erhalten. Quasi folgendermaßen:

Damit würde das Verhältnis 3:1 betragen. Erscheint mir irgendwie zu simpel?

b) Hier habe ich leider keine Idee, wie ich die Aufgabe bearbeiten muss. Hier bräuchte ich einen Denkanstoß. Der Hinweis mit der Erdbeschleunigung (Hinweis auf Normalkraft?) verwirrt mir, als er hilft. Habe bereits versucht, über das Drehmoment die Lösung herzuleiten. Leider ohne Erfolg.

Viele Grüße & vielen Dank,
Daniel

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Wenn du das Teil zentrisch streckst um den Faktor 2, hast du ja das Vierfache für den doppelten Radius und das Ganze wird mal zwei genommen, weil das Ganze ja hinten nochmal drankommt (weil auch die Tiefe gestreckt wird). Also sollte das Verhältnis 7:1 sein.

- · Gast

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Daniel90 · Anmeldungsdatum: 06.09.2013 Beiträge: 4

Danke für eure Antworten.

Um mal deine Rechnung nachzuvollziehen:
- Du berechnest das Volumen von Fläche 1 und multipliziert es mit der Dichte. Damit hast du die Masse. Die Multiplikation mit

folgt aus der Formel für das Massenträgheitsmoment. Der Vorfaktor (

) fällt weg, weil er mit von J2 identisch ist. (Kürzen und so).

- Du berechnest das Volumen von Fläche 2 und nimmst es wieder mit der Dichte mal. Also haben wir wieder die Masse. Nun kommt der Knackpunkt: Wieso multiplizierst du das mit den Ableitungen von x und y?

- Am Ende ergibt J2/J1 logischerweise das Verhältnis.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Daniel90 · Anmeldungsdatum: 06.09.2013 Beiträge: 4

Danke, das ergibt mehr Sinn.
Was wäre dein Ansatz für Aufgabe b?

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Drehimpulserhaltung.

Daniel90 · Anmeldungsdatum: 06.09.2013 Beiträge: 4

Also so?

Edit: So, sollte nun stimmen.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450