Quadrupoltensor für Kugelsymmetrische Ladungsverteilung?

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Hallo,

ich wollte zur Übung mal die Eigenschaften des Quadrupoltensors Q für eine kugelsymmetrische Ladungsverteilung nachrechnen. Der Tenor Q muss ja 0 sein, also muss jedes Q_ij 0 sein:

und daher wird Q_11 zu:

Nun müsste doch eigentlich die Winkelintegration von Phi und Theta 0 ergeben, oder? Dann wird ja das Ganze

.
Leider weiß ich nicht, wie ich das integrieren kann wegen dem

Könnt ihr mir helfen?

Danke und Grüße
Sunny

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Richtig, die Winkelintegration liefert dir eine Null. Ich versteh aber nicht, wo dein Problem liegt?

Kannst du

nicht berechnen?

Ohne Integration mit der Notation

gilt

Aufgrund der Symmetrie muss aber gelten:

also

.

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Jup, ich habe mich einfach verrechnet gehabt. Deshalb kam nicht 0 heraus.

danke für die Antwort...