Energieerhaltung Stab

Timtom123 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Durch ein Rohr fließt Wasser, das sich abkühlt, indem es Wärme an die Umgebung abgibt. Jetzt möchte ich wissen, wie groß der Temperaturunterschied zwischen Einlauf/Auslauf ist, sowie der Verlustwärmestrom. Das Rohr besteht aus zwei verschiedenen Stoffen (Stahl + Isolierung).

Dazu habe ich die Energieerhaltung aufgestellt, bzw. das weggestrichen, was nicht wichtig ist (stationär, keine Strahlung, kinetische Energie ändert sich nicht, keine Reibung, keine äußeren Kräfte. Dann habe ich übrig:

Das jetzt in Zylinderkoordinaten, wobei keine Änderung in Phi:

In Z-Richtung kann ich das mit der Enthalpieänderung ersetzen -> Temperatur ist mit drin. In r-Richtung kommt jetzt der Verlust durch die Isolierung. Da wäre mein Ansatz der 1. Satz von Fourier gewesen.

Wie kann ich damit dann aber umgehen? Wie kann ich den ersten Ausdruck in r so umstellen, dass ich integrieren kann? Geht das mit vertretbarem Aufwand von Hand?

Vielen Dank

Meine Ideen:
Energieerhaltung
Fouriersche Satz der Wärmeleitung

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hier reicht das Abkühlungsgesetz von Newton

Aber anscheinend mußt du das elementar herleiten