Entropieänderung und schwingender Kolben

volley · Anmeldungsdatum: 23.06.2012 Beiträge: 36 Wohnort: Deutschland

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabe:

Ein vertikaler Zylinder(Querschnitt A) enthält ein ideales Gas mit Teilchenzahl N. Dieses ist durch einen zunächst arretierten Kolben der Masse M nach oben abgeschlossen und hat anfänglich die Temperatur

und den Druck

Nach Lösen der Arretierung führt der Kolben eine gedämpfte Schwingung aus und kommt schließlich in der Gleichgewichtslage zur Ruhe. Das Gas habe eine temperaturunabhängige Wärmekapazität

, die Wärmekapazitäten von Kolben und Zylinder seien vernachlässigbar, ebenso Reibungseffekte zwischen Kolben und Zylinderwand. Das Gesamtsystem sei thermisch isoliert. Berechnen Sie die Temperatur

, die das Gas nach dem Abklingen des Schwingvorgangs des Kolbens annimmt sowie die Änderung der Entropie! Wie ist das Vorzeichen der Entropieänderung?

Meine Ideen:
Da das System thermisch isoliert ist, sollte gelten:

und somit für die Entropie

Damit sollte ich, wenn es richtig ist, nach der Bestimmung von

auf die Änderung der Entropie kommen.

Die Temperatur wollte ich durch die Bestimmung des Gleichgewichtszustandes ermitteln. Ich habe folgenden Ansatz:

h soll hierbei die Höhe des Kolbens in der Gleichgewichtslage sein.
Allerdings habe ich meine Zweifel ob der Ansatz so in Ordnung ist. Normalerweise ist das x nicht im Nenner, wenn es um eine Schwingung geht...

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Die Frage zielt nur auf die Zustandsänderung ab, nicht auf den eigentlichen Prozess. Der erste Zustand ist beschrieben durch n, T und p. Für den zweiten Zustand muss man die (Netto-)Kompressionsarbeit mit Änderung der potentiellen Energie des Kolbens gleich setzen. Die Entropieänderung ergibt sich dann direkt aus den beiden Zuständen
http://www.systemdesign.ch/index.php/Ideales_Gas[/i][/u]

Ich habe noch etwas Mühe mit der Aufgabenstellung. Wenn das System adiabatisch ist und jegliche Reibung ausgeschlossen wird, kommt der Kolben nicht zur Ruhe.

volley · Anmeldungsdatum: 23.06.2012 Beiträge: 36 Wohnort: Deutschland

Ich wäre auch der Meinung gewesen, dass das Gas sich so lange ausdehnt oder zusammenzieht bis der Druck des Gases gleich dem ist, der durch die Erdgravitation ausgeübt wird.

Soll dein Link irgendwo hinführen?