Elektrische Stromstärke

Hansi1 · Gast

I wird berechnet über das Flächenintegral J*dA, wobei A und J Vektoren sind. Das Skalarprodukt reduziert sich im Rahmen einfacher Modellrechnungen bei senkrecht durchflossener Fläche zum elementaren Produkt: I=JA. Wieso ? Wenn etwas Senkrecht (Orhogonal) zueinander liegt dann ergibt das Skalarprodukt Null. Kann mir das jemand erklären ?

Ood · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 80

Ein Flächenvektor steht per Definition senkrecht auf der Fläche, die er beschreibt. Wenn die Stromdichte also senkrecht zur Fläche ist, dann ist sie parallel zum Flächenvektor.

Hansi1 · Gast

es gilt ja allgemein wenn a und b zwei vektoren sind =a*b*cos@ (rechte gleichung sind a und b keine vektoren).

Also muss hier anscheinend der Winkel zwischen zwei Vektoren 1 sein aber welche zwei Vektoren? Flächenvektor und Strom ?

Ood · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 80

Wenn

die Stromdichte ist, dann bekommt man den Strom durch eine Fläche A als Flächenintegral:

Fallls jetzt in einem Spezialfall die Stromdichte konstant und die Fläche ein Ebenenstück ist, wird das Integral zu einem einfachen Skalarprodukt:

Der Flächenvektor

steht wie schon gesagt senkrecht auf der Fläche, die er beschreibt.

Wenn die Stromdichte jetzt auch noch senkrecht auf der Fläche steht, sind die Vektoren

und

parallel, d.h. der Winkel zwischen diesen beiden Vektoren ist 0.

Daher gilt:

Hansi1 · Gast

danke, hatte es bereits verstanden. Hatte vergessen das die fläche einen vektor senkrecht auf der fläche hat.!