Seilwelle

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

Auf einem Seil werden Wellen erzeugt, indem dieses an der Stelle x=0 mit einer Schwingung der Frequenz f und der Amplitude y_0 erregt wird. Die Wellenlänge beträgt \lambda. Zur Zeit t=0 befindet sich bei x=0 gerade ein Wellental.

Angaben:

(a) Wie lautet die Ort-Zeit-Funktion y(t) eines Seilteilchens, das sich am Ort x=0 befindet?

(b) Welche Maximalgeschwindigkeit v_m erreicht dieses Teilchen?

Die maximale Geschwindigkeit erreicht das Teilchen, wenn es durch den Nulldurchgang geht. Dort ist die Geschwindigkeit maximal und die Beschleunigung gleich Null. Das erste Mal bewegt sich das Teilchen zum Zeitpunkt t=T/4 durch den Nulldurchgang.

(c) Man berechne y_1, v_1 und a_1 für t_1=2,2s.

(d) Wie lautet die Funktion y(x,t) für die gesamte Welle?

(e) Wie groß ist die Elongation y in den folgenden fünf Fällen?

1. t=0 x=0

2. t=0 x=0,5*\lambda

3. t=T/4 x=0

4. t=T/4 x=\lambda/4

5. t=T/4 x=0,75*\lambda

(f) Welche Phasengeschwindigkeit c hat die Welle?