Zusammenhang von Wirbelströmen und Objektgröße

lola123 · Gast

Meine Frage:

Hi,

Meine Frage ist betreffend Wirbelströme erzeugt in metallischen Objekten durch ein wechselndes Magnetfeld.

In meinem Buch wird gesagt, dass diese Induktion "vor allem in massiven Metallkörpern" vorliegt. Nun wollte ich wissen, ab welcher Objektgröße Spannung induziert wird.

Grüße und schon mal ein liebes Dankeschön im voraus

Meine Ideen:
Meines Erachtens würde in Nanopartikeln beispielsweise keine Spannung induziert werden.
Aber das kann natürlich auch daran liegen, dass Objekte im nanoskaligen Bereich andere physikalische Eigenschaften besitzen.
Aber den nanoskaligen Bereich verlassend, was ist die mind. Größe für Objekte um Wirbelströme zu erzeugen?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Die Maxwellgleichung dazu lautet

Mit Integrieren über eine Fläche mit Flächenelement dA und Umschreiben in ein Kurvenelement c mit dem Satz von Stokes erhältst du

Wenn du dir die Gleichung anschaust, siehst du als Bedingung, dass das Integral eine geschlossene Kurve mit Rand c haben muss. Dein Buch meint also nicht unbedingt die Größe von Partikeln, sondern mit "massiv" ist gemeint, dass das Metallstück keine Rillen haben darf, sonst wird der Wirbelstrom nämlich unterbrochen. Das kannst du nett überprüfen, wenn du einen Metallring auf eine Spule legst und dann den Strom schnell ansteigen lässt (Kondensator daran entladen, zum Beispiel).
Hat der Ring keine Rillen, fliegt er entsprechend dem Lentzschen Gesetz nach oben, hat er jedoch Rillen, ist der Wirbelstrom unterbrochen und es passiert nichts.
Von der Größe des Objektes dürfte die induzierte Spannung einfach nur linear abhängen: Je größer das Objekt, desto mehr Wirbel "passen rein", desto mehr Spannung wird induziert.