Drehmoment mit schrägem Winkel

Leon der nicht so Profi · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe folgendes Problem. In einer Aufgabe soll ich das Drehmoment eines Besenstiels berechnen der mit einem Punkt auf dem Boden steht (bleibt Stationär) und in einem Winkel von 20° zum Boden bzw. 70° zur Senkrechten steht. Die Allgemeine Formel dafür ist ja T=r(vektor) x F(vektor)
Die Kraft greift nicht am Stielende sondern am Schwerpunkt an ( In der Mitte)

Meine Ideen:
Da ich schon Nachforschungen angestellt habe weiß ich dass die Richtige Formel T= (r/2)*f*sin(a) mit sin(180-a) = sin(a) ist.
Analog dazu habe ich mir selbst meine Gedanken dazu gemacht und bin durch Aufteilung der Kräfte mithilfe eines Kräfteparallelogramms auf die Formel T= (r/2)*F/cos(20) gekommen.
Denn wenn ich die senkrecht zum Boden angreifende Gewichtskraft aufteile kann ich mit cos(20) = F/Fs die Kraft Fs berechnen die senkrecht zu dem Besenstiel steht.
Leider stimmt meine Formel nicht obwohl sin(110) = cos(20).

Ich hoffe es wurde ersichtlich was mein Problem ist und jemand kann mir helfen meinen Fehler zu finden
Es ist das erste Mal dass ich diese Seite benutze also weiß ich nicht ob ich nachträglich noch weitere Infos liefern kann aber falls das möglich ist bin ich natürlich jederzeit dazu bereit.
So dann schonmal Vielen Dank im voraus.
Gruß Leon

asasaasa · Gast

Ohne eine Skizze ist es schwer zu verstehen, was du da genau gemacht hast. Ich vermute du hast den parallelen Anteil der Gewichtskraft genommen. Bei einem Kreuzprodukt muss du aber den senkrechten Anteil nehmen.

Leon der nicht so Profi · Gast

Ich würde gerne ein Skizze hochladen, wie kann ich das hier denn machen ?

asasasas · Gast

Ka, ich glaube man muss sich dafür registrieren.

Leon der nicht so Profi · Anmeldungsdatum: 13.04.2014 Beiträge: 3

So, ich hab mich jetzt mal kurz angemeldet.

Also hier ein Link mit meiner Skizze:
http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/201404131225357h9l13dctf.jpg
[as_string: Ich hab das mal etwas nachbearbeitet, kleiner gemacht und dann hier angehängt]

Sorry für die Qualität, ich hoffe man kann alles lesen

asasas · Gast

Dein Parallelogram ist falsch eingezeichnet, deswegen ist bei dir auch Kosinus verkehrt rum.
Zeichne den parallelen Anteil der Kraft auch wirklich parallel zu dem Stab ein. (zeigt nach links-unten entlang des Stabes)

Leon der nicht so Profi · Anmeldungsdatum: 13.04.2014 Beiträge: 3

Okay dann ergibt das ganze Sinn. Ich bin davon ausgegangen dass die Gewichtskraft senkrecht zu Boden steht was offensichtlich nicht der Fall ist.

Vielen Dank für die schnelle Hilfe ! Hat mich echt weiter gebracht.

adasdsd · Gast

Leon der nicht so Profi · Anmeldungsdatum: 13.04.2014 Beiträge: 3

Okay jetzt hab ichs auch raus Big Laugh

Dass diese Parallelogramme mich immer so verwirren..