Beschleunigungsvektor mit Anfangsbedingungen integrieren

Julianpe · Anmeldungsdatum: 07.10.2014 Beiträge: 17

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Aufgabenstellung und weiß nicht so recht, wie ich die Anfangsbedingungen korrekt einbaue, bzw auch die Einheiten korrekt schreibe.

Gegeben ist der Beschleunigungsvektor a(t) und die Anfangsbedinungen für t=0s. Wie lauten der zugehörige Geschwindigkeitsvektor v(t) und Ortsvektor r(t)?
g=9,81m/s²

mit den Anfangsbedingungen t=0:

Meine Ideen:
Ich weiß dass folgendes gilt:

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Fast. Bei jeder Integration hast du noch eine Konstante:

Die kannst du dann mit deinen Anfangsbedingungen anpassen.
Für solche Vektoren darfst du das Integral komponentenweise ausrechnen, also einfach für jeden Vektor die drei Komponenten einzeln integrieren.

Julianpe · Anmeldungsdatum: 07.10.2014 Beiträge: 17

Wäre folgender Rechenweg korrekt?

Bin mir beim Integrieren nicht ganz sicher.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Ja genau, das ist richtig. Du darfst natürlich statt

einfach 0 schreiben. smile