Drehung um verschiedene Achsen beim Trägheitsmoment

xPhysikstudent · Anmeldungsdatum: 03.12.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wir haben Aufgaben unter anderem zu dem Trägheitsmoment einer Hantel und diese sollen wir um die z Achse und x Achse drehen.
Das Trägheitsmoment einer Hohkugel haben wir bestimmt aber wir verstehen nicht wie wir das um verschiedene Achsen drehen sollen.

Meine Ideen:
Kann damit gemeint sein das mit der Drehung die Trägheitsmomente in die Richtung der jeweiligen Achse gemeint ist?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie lautet Deine Frage bitte?
Was ist gegeben, was gesucht?
Was bedeutet "Hantel"?
Was sind die x, y oder z-Achse eine Hantel?

jumi · Gast

Zunächst mal ist es eine falsche (wenn auch weit verbreitete) Vorstellung, dass beim Trägheitsmoment etwas gedreht wird.

Ein Trägheitsmoment bezieht sich immer auf eine Achse (oder einen Punkt).
Für verschieden Achsen können sich verschiedene Trägheitsmomente ergeben.
Betrachtet man alle möglichen Achsen durch den Schwerpunkt eines Körpers, so erhält man einen maximalen und einen minimalen Wert des Trägheitsmoments. Die entsprechenden Achsen heißen Hauptträgheitsachsen.
Bei einem symmetrischen Körper (z.B.Hantel), fallen die Hauptträgheitsachsen immer mit Symmetrieachsen zusammen.

Bei der Hantel also eine Achse in der Verbindungsstange und eine Achse durch den Schwerpunkt und senkrecht zur Verbindungsstange. Bezogen auf diese beiden Achsen, sollt ihr das Trägheitsmoment berechen.

xps · Gast

Herzlichen Dank.

Eine Aufgabe war halt das Trägheitsmoment einer Hohkugel für eine Drehung um ihren Schwerpunkt. Das ist ja ganz "normal" das Trägheitsmoment einer Hohkugel.

Bei dem zweiten Teil steht halt das man das trägheitsmoment der Hantel für eine Drehung um die z und x Achse berechnen soll. Wir können ja nichts für die Aufgabenstellung Augenzwinkern

Beschreibung der Hantel:

Zwei hohkugeln die mittig auf der x Achse liegen. Verbunden sind sie durch einen massenlosen Stab.

Somit haben wir den Schwerpunkt einer Kugel. Und weiter?

Hat das was mit dem Flächen trägheitsmoment zu tun?

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

1. Was sollen Flächenträgheitsmomente sein?
2. Kennst du den Satz von Steiner?

xps · Gast

Ne schon gut.

Gehört ja aber anwenden und richtig verstanden eher nicht.

xps · Gast

Okay, ich habe das jetzt versucht:

Die Hohlkugel ist ja 2/5*m*(ra^5-ri^5/ra^3-ri^3)
Der Satz von Steiner: J = J(Hohlkugel)+ml^2

l ist in diesem Fall der Abstand zur Drehachse.
Als nächstes muss man den Schwerpunkt der Hantel ausrechnen. Da sie in Ruhe liegt müssen beide Seiten gleich sein
F1l1 = f2l2 => l1= (m1/m2)*l2
Der Abstand (D) ist ja l1 + l2 also kann man nach
l1 = D/(m1/m2 +1) // Anmerkung: die eins wird zu dem Bruch m1/m2 addiert
l2 = D/(m2/m1 +1)

Dann kann man ja einmal J1 mit J(Hohlkugel) +m1l1^2 berechnen und das für J2 und diese addiert man und dann hat man die "Drehung" für die z Achse oder?

jumi · Gast

Nochmal:

Wenn ein Körper ein bestimmtes Massenträgheitsmoment bezüglich einer bestimmten Achse hat, so ändert sich dieses Trägheitsmoment nicht, egal ob er in Ruhe ist, rotiert oder sich sonst wie bewegt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo xps!

Ich befürchte, daß Dir Deine Frage von oben inzwischen etwas aus dem Blick geraten ist, ebenso wie dieser wesentliche Hinweis: