Relativistische Impulsbeziehung

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wow_of_the_day
Gast

wow_of_the_day Verfasst am: 13. Jan 2015 19:01 Titel: Relativistische Impulsbeziehung

Hallo, in einem Video über die Diracgleichung wurde eingangs erwähnt, daß die relativistische Impulsbeziehung E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2 eine Differentialgleichung erster Ordnung sei. Wie bitte kommt man durch Ableiten von m^2 c^4 auf p^2 c^2 ? Danke !

TomS
Moderator

Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469

TomS Verfasst am: 13. Jan 2015 19:24 Titel: Re: Relativistische Impulsbeziehung

Antworten mit Zitat

wow_of_the_day hat Folgendes geschrieben:

Hallo,

in einem Video über die Diracgleichung wurde eingangs erwähnt, daß die relativistische Impulsbeziehung

E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2

eine Differentialgleichung erster Ordnung sei.

Wie bitte kommt man durch Ableiten von m^2 c^4 auf p^2 c^2 ?

Danke !

Das ist so nicht richtig.

Zunächst mal handelt es sich um eine klassische Gleichung für die Größen E, p und m. Im Zuge der kanonischen Quantisierung folgt daraus die sog. Klein-Gordon-Gleichung, eine DGL zweiter Ordnung für eine skalare Wellenfunktion (vgl. Schrödingegleichung). Diracs Ansatz war nun, diese DGL als Quadrat eines Differentialoperators erster Ordnung zu schreiben. Dies führt dann auf die Dirac-Gleichung, eine DGL erster Ordnung für einen 4-Spinor.

http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

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