Aufprall zweier Kugeln, Umgang mit Integrationskonstante

Miff · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 2

Meine Frage:
Gegeben sind zwei Kugeln, die mit einer Geschwindigkeit V1(t) und V2(t) von zwei 100 m voneinander entfernten Punkten zum Zeitpunkt t = 0 s unter den in der Skizze angegebenen Winkeln a, b gestartet
werden.

mit
V1(t) = V10 + a1*t
V2(t) = V20 + a2*t

und

V10 = 1 m/s
V20 = 1.5 m/s
a1 = 0.1 m/s2

1. Wie groß muss die Beschleunigung a2 sein, damit sich die beiden Kugeln treffen?
2. Wo und nach welcher Zeit treffen sich die beiden Kugeln?
3. Wie groß ist die relative Aufprallgeschwindigkeit?

Die Kugel 1 startet in Punkt A. Die Kugel 2 startet in Punkt B. Diese Punkte liegen vertikal untereinander und sind 100 Meter voneinander entfernt. Die Kugel 1 hat die Geschwindigkeit v1(t) und startet unter einem Winkel von 70° in Richtung des Schnittpunktes C. Die Kugel 2 hat die Geschwindigkeit v2 und startet unter einem Winkel von 85,45812° in Richtung des Schnittpunktes C.

Meine Ideen:
Hallo Leute, mir wurde hier schon einige Male weitergeholfen, deswegen versuche ich es jetzt erneut. Wäre cool, wenn jemand meine Ideen bestätigen oder mich verbessern könnte.

Aufgabe steht oben. Mittlerweile habe ich gelernt, dass viele (Physik)- Aufgaben auch mit dem gesunden Menschenverstand zu lösen sind und habe mir im Vorfeld erstmal ein paar Gedanken gemacht:

Was bedeutet es, wenn sich die Kugeln treffen sollen? Es bedeutet, dass sie nach der Zeit t am selben Ort x sein müssen. Starten Sie aus verschiedenen Positionen, muss die Kugel, die die längere Strecke zurücklegen muss, mit einer höheren Geschwindigkeit/Beschleunigung unterwegs sein, um die andere Kugel im Punkt zu treffen.

Was für Kenntnisse habe ich? Ich habe 2 Funktionen v(t) gegeben. Bilde ich die Stammfunktion dieser Funktion, erhalte ich eine Funktion x(t).

Für die Aufgabe würde dies folgendes bedeuten:

a) Ich errechne mit Hilfe des Sinussatzes die übrigen Seiten des Dreiecks. Dort habe ich 240 Meter und 226,24 Meter errechnet. Als nächste leite ich die gegebene Funktion auf, stelle sie nach t um. Ich erhalte die Zeit, die die Kugel für die 240 Meter benötigt. Das Ergebnis ist 69,28 Sekunden. Das heißt also, dass die Kugel 1 für die 240 Meter lange Strecke 69,28 Sekunden benötigt. Das widerum bedeutet, dass die Kugel 2 mit "Ihrer" Geschwindigkeit und "Ihrer" Beschleunigung nach 69,28 Sekunden "Ihre" 226,24 Meter zurückgelegt haben muss. Also leite ich auch die zweite Funktion auf und stelle diesmal nach a um. Ich erhalte für die Beschleunigung der zweiten Kugel und damit das Ergebnis von a): 0,09m/s².

b) Aus a geht bereits hervor, dass sich die Kugeln nach 69, 28 Sekunden treffen.

Jetzt meine Frage zur Integrationskonstanten in der Physik. Ich bin mir im klaren darüber, was ein bestimmtes und was ein unbestimmtes Integral ist. Bei einem unbestimmten Integral gibt es mehrere Stammfunktionen. Wie ist der Fall hier? Beim ersten Aufleiten entsteht ja ein unbestimmtes Integral und daher eine Konstante "C". Was bedeutet (in der Physik und im speziellen in dieser Aufgabe) diese Konstante? Kann ich diesen Wert ignorieren?

Wäre echt klasse, wenn sich ein Wissender kurz die Zeit nehmen könnte.

Vielen lieben Dank.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

in der Aufgabenstellung ist die Rede von einer Skizze?

Miff · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 2

Ich dachte, meine Beschreibung reicht aus Augenzwinkern

Danke im Voraus für deine Hilfe.

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