Mittlere Geschwindikeit ermitteln

NoAhnung · Gast

Meine Frage:
Halloihallo,

ich habe meine lieben Probleme mit der Physik. Momentan sitze ich an folgender Aufgabe:

Auf einer Fahrt im PKW von Hamburg nach München (880km) macht der Fahrer nach 2 h und 180 km Rast. Nach 30 min fährt er für 1 h mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h weiter und kann aber die nächsten 2 h nur noch mit 80 km/h die Reise fortsetzen. Dann macht er wieder eine Pause von 30 min und benötigt für die restliche Strecke weitere 3 h.

Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit

für die gesamte Strecke (ohne Pausen).

Meine Ideen:
Ich habe mir also zuerst einmal eine Wertetabelle angefertigt

Dann habe ich versucht über die Formel

Ich komme aber einfach nicht auf die Lösung von

.

Ich rechne also

Danach berechne ich das arithmetische Mittel

Und 100 km/h sind eindeutig nicht 110 km/h. unglücklich

Ich bin mir sicher, ich mache irgendwo einen Fehler beim Auslassen der Pause. Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Ich wäre sehr, sehr dankbar.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Was ist denn die Durchschnittsgeschwindigkeit?

Antwort: Gesamtstrecke : Gesamte Fahrzeit

Der Fahrer fährt insgesamt 2h+1h+2h+3h = 8h

880km : 8h = 110 km/h

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21616

Bei Gesamtstrecke S und Gesamtzeit T errechnet sich die mittlere Geschwindigkeitzu

Dabei gilt für die Einzelabschnitte i = 1,2,3,..,

Offensichtlich hat die mittlere Geschwindigkeit wenig mit den einzelnen Geschwindigkeiten zu tun. Es handelt sich jedenfalls nicht um das arithmetische Mittel, sondern um einen gewichteten Mittelwert

NoAhnung · Gast

Vielen lieben Dank an euch beide für die schnelle Hilfe! Was ihr geschrieben habt, klingt sehr logisch und nachvollziehbar. Anscheinend habe ich viel zu kompliziert gedacht. Indem ich 880 km : 8 h rechne, komme ich dann natürlich auch auf meine Durchschnittsgeschwindigkeit von 110 km/h. Hammer