Messunsicherheit

gastkatja · Gast

Hallo ich habe eine Frage zu folgender aufgabe:
Die elektrische Kapazität C und die Induktivität L eines ungedämpften elektr. Schwingkreises werden wie folgt gemesssen:
C=(5,0 +/- 0,2) piko farad
L= (0,2 +/- 0,01) H (enri)

Bestimmen sie dazugehörige schwingungsdauer T und die zugehörige Mesunsicherkeit wenn T=

also ich berechne erstmal ganz normal und setze ein bekomme dann 6,283ms raus.
es handelt sich ja um eine gerade diese schneidet die y -Achse bei 6,283
ein stückchen darübe und darunterr verläuft ja die "Geraden" bedingt durch die abweichung.
Das kann man zeichnen. ich habe es berechnet z.B.
und bekomme dafür= 6,000359 ms raus
also habe ich eine messunwsicherheit nach oben und nach unten von 0,283ms?

Ist das so richtig überlegt?
Ich denke mal nicht oder das ist zu einfach.

Danke ich hoffe es kann mir jemand helfen den ich probiere schon die ganze Zeit daran rum.
gruß +Danke katja

// dachdecker2: ich habe mal den Titel ein wenig geändert

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hast Du schon vom Fehlerfortpflanzungsgesetz gehört ?

Hängt eine Grösse O von mehreren Variablen y ab, und ist jede dieser Variablen mit einer (positiven) Messunsicherheit behaftet, so ist die Unsicherheit von O gegeben durch

Dies ist aus der täglichen Ingenieurspraxis und keine mathematisch fundierte Aussage, wird aber für Deine Abschätzung ausreichen:

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Das Zauberwort heißt wohl Gauß-Fortpflanzungsverfahrens
Du mußt also die Funktion nehmen, die von den Meßwerten auf das Ergebnis führt, die nach den beiden Größen ableiten, das dann mit den Fehlern jeweils Multiplizieren und die Werte, die Du dann für die Meßwerte zusammen hast quadratisch addieren/Wurzel ziehen. OK, das war jetzt sehr knapp, aber das findest Du richtig beschrieben im Internet, sicher besser als ich das hier kann.
Du hast ja:

Da kommen dann übrigens nicht 6,283 ms (=Millisekunden) raus sondern Mikrosekunden.
Jetzt mußt Du T(L, C) nach L und C ableiten, in die Ableitungen die Messwerte einsetzen und jeweils mit den Fehlern multiplizieren. Diese beiden Werte quadrierst Du dann und addierst sie. Aus der Summer der Quadrate dann die Wurzel ziehen und Du hast den Fehler für T.

Gruß
Marco

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

gastkatja · Gast

Vielen Dank Ich habe es verstanden zumindesten bei dieser aufgabe! Mache jetzt mal die nächste...
Ich habe +-0,200 das gleiche wie in der Lösung.

Danke+Liebe Grüße Katja smile