Gesucht, Amplitude der magn.Feldstärke bei induzierter Wechs

MicroHenry · Anmeldungsdatum: 25.06.2015 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hi Leutz,
ich befasse mich im Moment mit Elektrodynamik und habe hier eine Aufgabe vor mir bei der mir schlicht der Ansatz fehlt. Grundlegende Kenntnisse über E und B Feld sowie mag.Fluss sind vorhanden, allerdings basierend auf Gleichstrom. In dieser Aufgabe verwirrt mich das Element des Wechselstroms.
Vielleicht liegt es auch nur am Verbalismus ^.^ aber lest selbst:

" Zur Messung eines von der Netzspannung (Frequenz f = 50 Hz) herrührenden magnetischen Störfelds befindet sich eine Spule der Windungszahl N = 500 und der Windungsfläche A = 2,0 cm^2 an dem zu untersuchenden Ort.
Durch Verändern der Orientierung der Spulenachse im Raum findet man diejenige Richtung heraus, bei der die induzierte Wechselspannung ihren größten Wert U_eff = 1,3 mV hat. Welchen Wert B_m hat die Amplitude der magnetischen Feldstärke? "

Meine Ideen:
Wie gesagt, einen konkreten Ansatz habe ich noch nicht gefunden, also geben meine Recherchen erstmal soviel her:

-> Wechselspannung U(t)=U_0 *sin(wt) ,vllt irgendwie nützlich (U_0 wähne ich als Amplitude, w steht hier für klein omega als Kreisfreq.)

-> Grunds. Zsmh. von Amplitude und elekt.Feld B = E/c (c= v_licht, E elektr.Feld) , aus dem Bereich elektromagn.Wellen

-> Bestimmung d.Amplitude d. Induktionsspannung aus Farrady Versuch (s.http://www.dieter-heidorn.de/Physik/SS/K08_Induktion/K2_IndFluss/K2_IndFluss.html)

U_ind (t) = n*A*w*B_0*cos(wt)
=> U_0_IND = n*A*w*B_0 (n: Windungen der Spule, w: wieder klein omega)
=> B_0 = (500*10^(-4)m^2*50Hz) / (1.3*10^(-3) V*s) = 3846,15 [Einheit ?]
scheint keinen rechten Sinn zu machen, sowohl in der Größe, als auch in der Auflösung der Einheiten(sollte ja Tesla geben)

Da mir noch Kenntnisse aus dem Bereich der Wellengleichungen fehlen ist das im Moment eher ein puzzeln und kombinieren als ein stringentes Vorgehen Augenzwinkern

Schonmal Danke vorab und Gruß !
MicroHenry

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

D.h.

Nun will man den Effektivwert wissen - wie hängt der mit dem Spitzenwert zusammen?

PS: Hier gibt es keine Wellen...

MicroHenry · Anmeldungsdatum: 25.06.2015 Beiträge: 2

Vielen Dank für Rat zur späten Stund, das vereinfacht die Sache erheblich smile

Der effektiv Wert also U_eff hängt mit der Amplitude (falls Sinuskurve) durch

U_eff = U^ / sqrt(2)

zusammen.

Durch einsetzen von U^ folgt

U_eff = (nAwB_0) / (sqrt(2)

und nach umstellen ist

B_0 = (U_eff * sqrt(2)) / (nAw)

löst man nun noch w auf durch w= f*pi*2 ist B_0:

B_0 = (U_eff * sqrt(2)) / (nA*2pi*f)

also mit Werten...

B_0 = (1,3*10^(-3) V * sqrt(2) * s) / ( 500* 2*10^(-4)*m^2*2*pi*50)
(das s über dem Bruchstrich kommt aus 1Hz = 1*s^(-1) = 1* 1/s )

B_0 = 5,852*10^(-5) V*m^(-2)*s

B_0 = 58,52 µT

Hab ich es richtig zusammengesetzt ?