Bohrsches Atommodell

sonja131 · Gast

hey physiker,.. smile

wir haben letztens eine hausaufgabe zum Bohrsches Atommodell bekommen und ich versteh nur bahnhof.
ich hoffe ihr konnt mir weiter helfen.....

Das Elektron in der Atomhülle des H-Atoms befindet sich im elektrischen Feld des Protons.
Seine Gesamtenergie beträgt:

Wges = Wkin + Wpot = ½ mv² + (-1/4πξo * e²/r), also Wges= ½ mv² - 1/4πξo * e²/r (Gleichung 0)

Nehmen wir an, das Elektron kreise um den Kern. Dann gilt:

Die Coulombraft Fc wirkt als Zentripetalkraft Fz: 1/4πξo * e²/r² = mv² /r (Gleichung 1)

1. Aufgabe
Zeige, dass sich aus den obigen beiden Gleichungen die folgende Beziehung ergibt:

Wges = - 1/8πξo * e²/r (Gleichung 2)

was in den formeln wie ein n aussieht, ist näturlich ein π(pi)

danke schonmal,...
sonja

darki · Anmeldungsdatum: 03.10.2005 Beiträge: 236 Wohnort: Gehren

kinetische energie ist hier klassisch zu rechnen, also m/2*v²
die geschwindigkeit erhältst du aus deiner Gleichung 1

für die potenetielle energie ist es folgendermaßen:
es ist definiert, dass der Nullpunkt im Unendlichen liegt; also wenn die Entfernung ist, hat das Elektron in der Hülle das Größte Potential bezüglich des kerns, um beschleunigt zu werden.
die energie ergibt sich aus:

wobei r der Radius der letztendlichen Kreisbahn ist...

addierst du die beiden ausdrücke, so ergibt sich der gesuchte.

greetz
DaRkI

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

sonja131 · Gast

hey danke ihr beiden, Mit Zunge

ihr habt mir wirklich weiter geholfen,....

danke nochmal

sonja