Feld einer Linienladung in einem Punkt bestimmen

snoopy2015 · Anmeldungsdatum: 31.07.2015 Beiträge: 25

Hallo Forum,

ich versuche gerade, mich mit elektrischen Feldern auseinanderzusetzen und hab doch arge Probleme mit der Bestimmung eines E-Feldes in einem Punkt, der sich in der Nähe einer Linienladung befindet. Hab schon diverse Bücher durchprobiert, Youtube, Google und natürlich die Forensuche. Doch richtige Lösungen bekomme ich immernoch nicht hin. Ich versuche eine Beispielaufgabe aus dem Tipler nachzuvollziehen, die in ähnlicher Form auch in zwei anderen Büchern auftauchte:

Ein geladener Stab (Linienladung) liegt auf der X-Achse. Jetzt soll in einem Punkt P das auf ihn übertragene Feld Bestimmt werden.

Ich hab ganz lange gezeichnet (siehe Bild), um nachvollziehen zu können, worum es geht.

Probleme gibt es schon bei der Zerlegung in X- und Y-Komponenten. Hier verwirft der Tipler einfach das

in den beiden Termen für

und

, ohne Begründung. Ich hab das im Bild nicht so gemacht, sondern mich an die Trigonometrie gehalten. Natürlich ändert das auch alle Folgeterme.

Schlussendlich komme ich beim Integrieren nicht weiter. Ich hatte alles vor das Integral gezogen, bis auf das dl, doch das scheint falsch zu sein. Das Buch empfiehlt: "Ändern Sie nun die Integrationsvariablen von l [klein L] zu Theta." Dafür soll man sich an dem zweiten Theta-Winkel bedienen, der zwischen rE und der Linienladung liegt.

ist dann zum Beispiel

.
Doch wenn noch nicht integriert wurde, gibt's da ja noch gar kein l in der Gleichung, das ersetzt werden könnte.
Anschließend wird jedenfalls empfohlen, im Anschluss an die Änderung der Integrationsvariablen, abzuleiten. Danach wird irgendwas aus dem vor-vor-Schritt doch wieder integriert, aber diesmal mit der Ableitung. Am Ende soll da nach Umstellung Ex bei rauskommen...Ihr merkt schon, ich versteh's nicht ganz.

Wie ich weitergerechnet habe, passte nicht mehr auf das Bild und ist vermutlich auch falsch. Der Term ist bei mir am Ende zum Weiterrechnen nicht mehr zu gebrauchen. Ich brauche dringend ein paar hilfreiche Tipps zum Verständnis des Lösungswegs.