Mehrfachintegral beim Trägheitsmoment vom Quader

Hans² · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 9

Hergeleitet werden soll das Trägheitsmoment eines Quaders mit der Drehachse im Schwerpunkt. Mein Problem ist, dass ich nicht das dafür nötige Mehrfachintegral in ein Produkt von drei Einfachintegralen schreiben kann, das aber gern möchte.

Das Mehrfachintegral für die Drehung des Quaders um die y-Achse z.B. ist

Könnte mir bitte jemand zeigen, wie man das in den Einfachintegralen ausdrückt, bzw, warum man das nicht wie folgt schreiben kann?

Duncan · Gast

Schon dein erstes Integral ist kein Mehrfachintegral (obwohl es auch in - schlechten - Büchern so bezeichnet wird).
Es sind drei iterierte (geschachtelte) Integrale.

Das Mehrfachintegral für deinen Fall wäre

als geschachtelte Integrale geschrieben:

Fehlt da nicht die Dichte rho?