Ortsvektor Definition

Orti vor Ort · Gast

Hallo, wir haben neulich den Ortsvektor definiert als

Leider wurde uns keine Erklärung gegeben warum man den so definiert.

Kann mir das jemand erklären warum man den so definiert?

Danke

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Orti vor Ort · Gast

Hallo index_razor also sind wir auf die Form

gekommen indem lediglich die Definition des Einheitsvektors

ausgenutzt wurde und nach

aufgelöst wurde? Dann erhält man:

Danke

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Kann es sein, daß es hier um Kugelkoordinaten geht?

Duncan · Gast

Nach dem Wissensstand von Orti zu urteilen, geht es eher um Polarkoordinaten.
(aber wer weiß?)

Orti vor Ort · Gast

Also wir haben den

in der Vorlesung angegeben und ich habe mich gefragt wie man auf diese Darstellung kommt. Wenn man den

nach der Zeit ableitet erhält man die Geschwindigkeit im jeweiligen Koordinatensystem (Zylinder oder Kugelkoordinaten)

Ist das der Ortsvektor in Zylinder oder Kugelkoordinaten?

Ich möchte nur wissen wie man auf diese Darstellung des Ortsvektors

kommt.

Danke

Duncan · Gast

Als Ortsvektor bezeichnet man den Vektor vom Koordinatenursprung zu einem Punkt.
Egal in welchem Koordinatensystem.

Betrachten wir z.B. einen Punkt A, so ist sein Ortsvektor der Vektor

Wenn nun der Einheitsvektor dieses Ortsvektors

ist,
so gilt

wobei r die Länge (oder Norm) des Ortsvektors ist.

Nur falls der Ortsvektor veränderlich mit der Zeit ist, kann man ableiten und so die Geschwindigkeit des Punktes A bestimmen.