Schwingungsfähiges System mit mehreren Freiheitsgraden

Dennis4a1 · Anmeldungsdatum: 07.01.2016 Beiträge: 17

Hallo,

ich habe ein schwingungsfähiges System mit vier Freiheitsgraden...
... daraus Ergeben sich vier komplexe Eigenwerte.
... jeweils zwei davon sind konjungiert komplexe Paare.

Das bedeutet ja aber auch, dass ich zwei Eigenfrequenzen und zwei Dämpfungsmaße rausbekomme.

Davon ist jeweils einer absolut plausibel und spiegelt sich im Systemverhalten offensichtlich wieder.

Mit den anderen kann ich aber nicht so viel anfangen, weiß jemand, wie die zu verstehen sind?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn du in der S-ebene konjugierte Eigenwerte hast, dann haben die gleiche Dämpfung aber unterschiedliche Vorzeichen der Frequenz...Oder was meinst genau??? Woher sollen wir wissen was für dich plausibel ist und was nicht?

Dennis4a1 · Anmeldungsdatum: 07.01.2016 Beiträge: 17

Ich habe, wie gesagt, vier Eigenwerte und bekomme da zwei Frequenzen raus.
Die, mit den unterschiedlichen Vorzeichen, sind da schon ausgenommen.

Was plausibel ist, habe ich ja nicht gefragt. Ich habe nur gesagt, dass die eine Eigenfrequenz definitiv plausibel ist, die andere kann man in der Realität erstmal nicht betrachten.

Ich kenne bislang nur Systeme mit zwei FHG. Da gibt es ja nur eine Eigenfrequenz.
Jetzt frage ich mich einfach, was die andere zu bedeuten hat.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Lösung des Systems mit n Freiheitsgraden,

Ax = x'

ist immer eine Linearkombination der Eigenvektoren der (nxn)-Systemmatrix A mit den entsprechenden harmonischen Vorfaktoren. Und da sind halt u.U. mehrere Frequenzen enthalten. Ein System kann ja auch mit mehreren Frequenzen gleichzeitig schwingen. Ich sehe dein Problem nicht. Poste mal die Aufgabe!!!

Dennis4a1 · Anmeldungsdatum: 07.01.2016 Beiträge: 17

Ist ein Teil eines größeren Projekts, was ich jetzt leider nicht einfach posten kann.
Muss mich vermutlich einfach noch genauer in das Thema einlesen, hab nur noch nichts wirklich hilfreiches drüber gefunden.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ja.