Erzwungene Konvektion,Abkühlung vernachlässigt, was passiert

arthurspooner · Gast

Hallo,

ich habe Probleme bei folgendem Gedankenexperiment:

Man denke sich eine unerschöpfliche Quelle mit einer kreisförmigen Austrittsfläche (z.B. 1cm²), aus der kontinuierlich ein erzwungener konvektiver Gasstrom (z.B. 1 Liter pro Minute) mit einer mittleren Gastemperatur von 100 °C herausströmt.
In kurzer Distanz zu diesem Austritt befindet sich nun eine dünne Metallplatte bei Raumtemperatur, für die eine konstante Masse, Dichte und spezifische Wärmekapazität angenommen werden kann. Die Platte ist außerdem so dünn, dass vereinfacht angenommen werden kann, dass zu jedem Zeitpunkt überall die selbe Temperatur innerhalb der Platte herrscht. Mit diesem Szenario wird nun eine Wärmeübertragung vom Gas in die Platte stattfinden, dabei kann vereinfacht davon ausgegangen werden, dass der Wärmeübertrag rein konvektiv mit einem Wärmeübergangskoeffizienten alpha erfolgt.

Wie schaut der zeitliche Temperaturverlauf der Platte aus, wenn dabei sämtliche Abkühlmechanismen (von der Platte ausgehende Leitungs-, Konvektions- und Strahlungsanteile) vernachlässigt werden und nur der Wärmeaustausch mit dem Gasstrom betrachtet wird ? (rein theoretischer Fall)

Mein Verständnisproblem führt mich zu zwei Lösungen:
a.) Der Temperaturverlauf ist eine degressive "Ladekurve", in der die Temperatur von ursprünglich Raumtemperatur auf eine stationäre Temperatur (Gasstromtemperatur 100 °C) steigt. Ab dann steigt die Temperatur nicht mehr, da die Platte nicht heißer werden kann als der Gasstrom.

b.) Der Temperaturverlauf steigt bis ins unendliche, weil glechzeitig ablaufende Abkühlvorgänge an der Platte ignoriert werden sollen. Der Gasstrom "transportiert" ununterbrochen eine bestimmte Wärmemenge an die Platte. Die Platte nimmt diese Wärmemenge unendlich auf, damit wächst die Temperatur ins Unendliche.

Kann mir jemand die richtige Lösung nennen oder erkennt, was mein Verständnisproblem ist? Besten Dank vorab für jede Hilfe!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

a) ist richtig, b) falsch.

arthurspooner · Gast