Zentripetalkraft Widerspruch in 2 möglichen Formeln

S@ndy · Gast

Aus der Gleichung Fz=(mv²)/r folgt, das der Radius r antiproportional zur Zentripetalkraft Fz ist

formt man die Gleichung aber um zu Fz=(4π²mr)/T² dann folgt daraus, das r proportional zur Fz ist

das ist ja ein scheinbarere Widerspruch, aber wie ist dieser Widerspruch zu erklären? da ja beide Formeln stimmen
mathematisch ist mir das weitestgehend klar, nur wie man das so sehen kann nicht
wäre schön wenn mir das jmd erklären könnte muss das bis Freitag wissen

mfg Sandy

Gast

achja, wem es nicht klar sein sollte, das hier: π ist der griechische Buchstabe PI (steht für ca. 3,14)

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

In der Umlaufzeit T steckt ja indirekt auch ein r:

F ist eben proportional zum Produkt

oder zum Produkt (besser: Quotienten)

Man kann es einzeln nicht betrachten da eben F vom Radius UND der Geschwindigkeit abhängt!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das kommt darauf an, was du konstant lässt, wenn du den Radius der Bahn veränderst:

Wenn du verschiedene Kreisbahnen mit verschiedenen Radien r betrachtest, auf denen ein Körper der Masse m mit der für jede Bahn gleichen Geschwindigkeit v umläuft,
dann ist die Zentripetalkraft umgekehrt proportional zu r.

Wenn du verschiedene Kreisbahnen mit verschiedenen Radien r betrachtest, auf denen ein Körper der Masse m mit der für jede Bahn gleichen Winkelgeschwindigkeit

umläuft,
dann ist die Zentripetalkraft proportional zu r.