Mehrere verschiedene Dielektrika in einem Kondensator

Sophal · Anmeldungsdatum: 06.05.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich stehen bei folgender Aufgabe ziemlich aufn Schlauch: Das Innere eines Plattenkondensators besteht aus verschiedenen Materialien mit unterschiedlichen Dielektika. Also zum Beispiel:

wobei sich links und rechts die Platten des Kondensators befinden und die Ziffern die Dielektriztätskonstante des Materials beschreiben. Abstand d und Fläche A sollen für alle gleich sein. (Geamtfläche also 3A und Gesamtdicke 2d) Berechnet werden soll die Kapazität.

Meine Ideen:
Ich zerlege das Dielektrikum.
Nehme ich die erste Spalte a (Also 2, 5 und 2) und fass sie zusammen, kommt hierfür raus

analog für Spalte b

Die beiden sidn in Reihe geschaltet, also

, also

.

Berechne ich das Ganze allerdings zeilenwiese, wäre bei Zeile a (also 2 und 5)

Cb und Cc werden alnalog berechnet
Für Cges gilt:

Wo liegt mein Fehler? Eigentlich müsste doch auf beide Arten dasselbe Ergebnis rauskommen, oder?

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet smile

Sophie

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine erste "spaltenweise" Berechnung ist falsch. Sie wäre richtig, wenn sich zwischen den beiden Spalten eine metallische Folie befände, die eine Äquipotentialfläche darstellen würde. Tatsächlich ist die Potentialaufteilung in der gegebenen Anordnung aber nicht dieselbe in allen drei Reihen. Also kann nur die zweite Rechnung richtig sein.