Kanonische Transformation - harmonischer Oszillator

Chaos1995 · Anmeldungsdatum: 02.07.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe die Hamilton-Funktion des harmonischen Oszillators gegeben:

mit der Erzeugende einer kanonischen Tranzformation:

.
nun hab ich auch eine Tabelle mit erzeugenden Funktionen bekommen, in der jedoch laut Dozent "Fehler sind, die man erkennt". Für R4 steht da:

nun soll ich als erstes die Tranzformation q'(p,q) und p'(p,q) berechnen und die tranzformierte Hamilton-Funktion aufschreiben mit einem a welches so gewählt ist, dass die Therme proportional zu q'² und proportional zu p'² verschwinden.

Meine Ideen:
So, verstanden habe ich diese ganze Tranzforrmation leider noch nicht, daher habe ich auch keinen wirklichen Ansatz, für die Tranzformation q' würde ich die gegebene Erzeugende einfach in

einsetzen, jedoch wüsste ich nicht, wie ich auf p' kommen würde. (Falls meine Idee überhaupt richtig ist).