Relativistische Geschwindigkeit korrekt berechnen

ringedinge · Gast

Meine Frage:
Hallo an alle

Wollte mich mal im Selbststudium ein wenig in der Physik weiterbilden. Also möchte ich die Geschwindigkeit eines Beta-Teilchens korrekt berechnen:

Meine Ideen:

Ruhemasse: 9.11*10^-31 kg
durchsch. Energie: 6.41*10^-14 J

klassische Mechanik: v=?(2E/m)=1'186'300'000

Soweit bin ich nun gekommen und dies kann ja ganz klar nicht die richtige Geschwindigkeit sein, da es fast 4-mal grösser ist als die Lichtgeschwindigkeit.

Also muss ich doch diese Formel hier nutzen?: E=(mc^2)/ grübelnd

1-v^2/c^2 )

Nach v umgeformt: v=c? grübelnd

1-((mc^2)/E)^2)
Danke an alle schon mal hier

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ja, wenn ich die Formel richtig deute

ringding · Gast

Hall ich bin es nochmal.

Ich habe ein Problem:

Wenn ich nun die Werte nun in die Formel einsetze, dann erhalte ich eine Geschwindigkeit von 229 000 000. Also über 70% Lichtgeschwindigkeit. Aber wenn ich Zahlen für ein Alpha-Teilchen einsetzte, dann erhalte ich 223 000 000 was für mein Verständnis viel zu hoch ist. Was habe ich falsch gerechnet?

Alpha-Teilchen:
Energie: 8.01⋅10^(-13) J
Masse: 6.64⋅10^(-27) kg

300000000*sqrt(1-(((6.64*10^(-27)*300000000^2)/(8.01*10^(-13)))^2)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei den gegebenen Energiewerten handelt es sich um kinetische Energie:

Für den Alphazerfall (hier ca. 5 MeV) komme ich auf realistische ca. 15.000 km/s.