Raketengleichungsaufgabe nicht klar

Dr Fastwissend · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Leute,

Folgende Aufgabe ist gegeben:

Aufgabe 5 (schwer):
Eine Rakete wiegt vollgetankt 100t, davon sind 70t Treibstoff, sie verbrennt pro Sekunde 50 kg Treibstoff. Das Abgas wird mit v rel = 5000 km/h ausgestoßen.

a) Wann erreicht die Rakete Schallgeschwindigkeit (c=340 m/s) ?
b) Wie schnell ist sie, wenn die Hälfte des Treibstoffes verbrannt ist

Meine Ideen:
Ich habe die Aufgabe erst in die gegebenen Informationen gesplittet:

M1 = 30 T (Gewicht der leeren Rakete)
M2 = 70 T (Treibstoffgewicht)
vrel = 5000 km/h oder ca 138,9 m/s

Die Raketengleichung lautet wie folgt:

Ich bin mir aber unsicher, wie ich die Werte in die Gleichung einsetzen soll,

Ich habe leider nicht viel Ahnung, aber habe mir folgende Gedanken gemacht:

Wenn die Geschwindigkeit, mit der der Treibstoff ausgestoßen wird, gleich der Geschwindigkeit ist, die der Körper als Antrieb erhält, dann wäre das ja einfach zu rechnen. Aber ich bin mir sicher, dass dem nicht so ist und weiss nicht, wie ich auf eine Lösung kommen kann. Über Tipps, die helfen würde ich mich freuen.

Mit freundlichen Grüßen!