Massenträgheitsmoment und Geschwindigkeit am unteren Ende ei

DietmarSegel · Anmeldungsdatum: 08.01.2017 Beiträge: 4

Meine Frage:
Ein zylindrisches Aluminiumrohr beginnt aus der Ruhe eine schiefe Ebene runter zu rollen ohne dabei zu gleiten.

Rampenlänge L = 10m
Rohrlänge L(R) = 2m
Rohrdurchmesser: außen D(a) = 20cm, innen D(i) = 19cm
Dichte von Aluminium rho(al) = 2,7 gcm³
Neigung der Rampe gegen die Horizontale: alpha = 30grad

Rollreibung und Luftwiderstand sollen vernachlässigt werden.

Welches Massenträgheitsmoment Js hat das Rohr bezüglich seiner Längsachse? Bestimmen Sie den Betrag der Geschwindigkeit v(unten) am unteren Ende der schiefen Ebene.

Meine Ideen:
Das axiale Massenträgheitsmoment eines homogenen Hohlzylinders beträgt:
0,5m(R(innen)²+R(außen)²)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Was genau ist eigentlich Deine Frage?
Für die Geschwindigkeit: überlege Dir, welche Energieformen am Ende der schiefen Ebene existieren und welche am Anfang.
Außerdem muss die Rollbedingung erfüllt sein, also das die Rotation so ist, dass die Umfanggeschwindigkeit der Translationsgeschwindigkeit entspricht.

Gruß
Marco