Reihenschaltung - Addition der Spannungen?

Reizend · Anmeldungsdatum: 02.07.2016 Beiträge: 86

Meine Frage:
Ein ohmscher Widerstand mit 250 Ohm, ein Kondensator 1,2 µF und eine Spule 1,8 H sind in Reihe an einer Wechselspannung von 40 V/ 50 Hz angeschlossen. Die Spannung über dem Widerstand beträgt 4,8 V und über der Spule 10,7 V. Wie groß ist die Spannung über dem Kondensator? (Der ohmsche Widerstand der Spule wird vernachlässigt)

Meine Ideen:
Ich hab die Aufgabe richtig berechnet --> U_c = 50,4V

Mir ist aber aufgefallen, dass die Spannungen bei dieser Reihenschaltung nicht gleich der Quellspannung ist.. Aber wieso?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Da die drei Bauteile in Serie geschaltet sind, fließt durch alle drei der gleiche Strom.
Nun ist nur beim Widerstand der Strom in jedem Augenblick proportional zur Spannung.
Beim Kondensator baut sich die Spannung erst auf, wenn der Strom schon eine Zeit lang fließt und bei der Induktivität ist es umgekehrt, da kommt der Strom mit Verspätung - man sagt 'der Strom eilt der Spannung nach'.
Deshalb stellt man bei Wechselstrom die Spannungen als Pfeile dar. Die drei Spannungspfeile der Bauteile addiert man (winkelgetreu), dann erhält man genau die Gesamtspannung.
In Deinem Beispiel geht das rechnerisch so:
Kompex ... falls Du das kannst: U = 4,8 + j(50,4 - 10,7) = 40V < 83° ...d.h. winkel 83°
oder per Pythagoras: U = √(4,8² + 39,7²) = 40 ... (abgesehen von Rundungsfehlern)