Länge eines Glasstabes im Kundtschen Rohr berechnen

Kranz · Anmeldungsdatum: 22.03.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe eine Frage zum Kundtschen Rohr.
Die Aufgabe lautet dabei wie folgt:

In einem Kundtschen Rohr mit einer Luftsäulenlänge von l=32,5 cm beobachtet man 7 Schwingungsbäuche. Die stehenden Wellen werden durch einen in der Mitte eingespannten Glasstab erzeugt.
Die Schallgeschwindigkeit im Glas beträgt 4400 m/s, die in Luft 343 m/s.

Berechnen Sie die Länge des Glasstabes.

Meine Ideen:
Leider habe ich noch nicht genau den Zusammenhang zwischen Luftsäulenlänge und Länge des Stabes verstanden.

Meine Ideen wären, dass man aufgrund des in der Mitte eingespannten Glasstabes davon ausgehen kann, dass l = 7* (Lambda/2) ist, da jeder der 7 Schwingungsbäuche eine halbe Wellenlänge lang ist.

Kann ich davon ausgehen, dass die Frequenzen in Luft und im Glas gleich sind?

Wenn ja, dann wäre mein Ansatz:

f(Luftsäule) = c/Lambda, mit c(Luft) = 343 m/s, und Lambda = 32,5cm/3,5 da wegen den 7 Schwingungsbäuchen l(Luftsäule) = 7*(Lambda/2).

Dann hätte ich die Frequenz und könnte für Glas weiterrechnen:

f = c(Glas)/(Länge-glas/3,5)

..und dann nach l-Glas auflösen.

Könnt Ihr mir weiterhelfen. Ich bin mir recht unsicher bei dieser Rechnung.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Kranz´ · Gast

Ok, danke für den Hinweis.

Ich habe wohl vergessen, dass man für den Schwingungsbauch an der Öffnung nur lambda/4 wählen darf.

Nach meiner Skizze und der Hilfe auf der verlinkten Webseite müsste die Länge dann (2*7 -1)*(lambda/4) groß sein.

Kann ich von da an mit dem Verfahren weiterrechnen, da ich im 1. Post vorgestellt habe.
Also dass ich zunächst die Frequenz der Luftsäule berechne mit c/lambda, wobei lambda sich aus der angegebenen Länge ergibt.

Und dann war meine Idee, die Frequenz mit der des Glases gleichzusetzen, und dort nach l-Glas aufzulösen.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414