Allg. Relativitätstheorie: Gravitative Längenkontraktion

stoppi · Anmeldungsdatum: 24.03.2017 Beiträge: 1

Längenkontraktion in der Nähe einer Masse.

Hallo! Ich hätte da eine Frage an die ART-Spezialisten.

Bzgl. der SRT ist mit der Zusammenhang zwischen Zeitdilatation und Lorentzkontraktion bewusst. So geht etwa die Uhr für die in der oberen Atmosphäre erzeugten Myonen entsprechend langsamer, d.h. ihr

t' ist kleiner. Sie "sehen" aber die Strecke in der Atmosphäre auch Längenkontrahiert, d.h.

s' = auch kleiner. Der Quotient

s'/

t' ergibt wieder ihre Geschwindigkeit < Lichtgeschwindigkeit. Ohne Längenkontraktion wäre ihre Geschwindigkeit > c. Soweit so gut.

Bei der ART ist mir das Schrumpfen des Maßstabs aber nicht klar. Hier (https://www.oebv.at/flippingbook/9783209048684/files/assets/basic-html/page47.html) steht in einem Gedankenexperiment geschrieben, dass ein Messlabor mit Atomuhr und Maßstab auf einer Ellipse um eine Zentralmasse fliege und ständig die Lichtgeschwindigkeit bestimmt wird. Das Ergebnis muss ja dann immer dasselbe sein.

Angenommen die Zeit im Punkt A verginge 30% langsamer als in Punkt B, also Zeitstauchungsfaktor = 0.7. Dann bedeutet dies doch einmal nur, dass wenn in B z.B. 1ns vergangen ist, in A erst 0.7ns.

Welche Strecke haben dann die Lichtstrahlen in A bzw. B zurückgelegt? In A 0.21m und in B bereits 0.3m? Wenn dem so ist, dann passt für A doch auch alles. Sein Lichtstrahl hat in 0.7ns 0.21m zurückgelegt. Er misst also c. Warum sollten diese 0.21m geschrumpft sein?

Warum schließt man jetzt bitte aus dem Umstand, dass in A die Uhren langsamer gehen, dass der Maßstab in A auch analog zur Zeit um den selben Faktor geschrumpft sei, z.B. von 0.3m Länge in Position B auf 0.21m in Position A?

Muss nämlich nach 1ns in B der Lichtstrahl sowohl in B wie auch in A das Ende des 0.3m-Maßstabs erreicht haben? Dann dürfte der Maßstab in A in der Tat nur mehr 0.21m lang sein, denn sonst hätte es dort der Lichtstrahl innerhalb der 0.7ns nicht bis ans Ende geschafft.

Für den Beobachter in A ist aber auch der geschrumpfte Maßstab noch 0.3m lang oder?

Breitet sich für B ein Lichtstrahl in Labor A auch langsamer aus in der Beobachtung? Von außen betrachtet geht ja in A alles in Zeitlupe, auch die Lichtausbreitung oder? Das müsste so sein wie jener Anteil an der Shapiro-Laufzeitverlängerung, der durch die langsamere Uhr in der Nähe der Sonne verursacht wird….

Ich stehe gerade ziemlich auf dem Schlauch und sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr. Vielleicht kann jemand Licht in die ganze Sache bringen, warum eben die Maßstäbe von B nach A schrumpfen müssen. Danke im voraus ;-)